本文關鍵詞：基于線性方程組的無序列二次規(guī)劃方法的研究

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【摘要】：最優(yōu)化是在計算機、工程、國防、交通、管理、經(jīng)濟、金融等領域中應用十分廣泛的一門學科,所謂最優(yōu)化就是從有限種或無限種可行方案中選出最佳方案。在計算機飛速發(fā)展的時代背景下,最優(yōu)化理論得到了極大的發(fā)展。后來,以H.W.Kuhn與A.W.Tucker關于非線性規(guī)劃問題最優(yōu)性條件的研究為代表的眾多成果相繼發(fā)表,并很快奠定了最優(yōu)化理論的基礎。隨著實際遇到的問題越來越復雜,非線性規(guī)劃模型在現(xiàn)實生活中的地位也顯得越來越重要。眾所周知,序列二次規(guī)劃方法是求解非線性規(guī)劃問題最有效的方法之一。然而,為了保證全局收斂性需要計算二次子問題,這就大大增加了算法的計算量。而且,所得到的搜索方向不一定可行。因此,有必要研究一些新的方法,以避免這些缺點。本文所做的主要的工作可以分為以下兩個方面來概述:(一)基于線性方程組得到改進的QP-free方法,此方法在減少算法計算量的同時,不僅充分利用了下降方向的性質,而且保證了搜索方向的可行;(二)提出了非單調可行的QP-free方法,此方法利用非單調技巧的特性,松弛了判定條件,有效地避免了算法跳到某個局部極小點而終止的情況的發(fā)生。
【關鍵詞】：非線性約束規(guī)劃 無序列二次規(guī)劃 非單調線搜索 線性方程組 全局收斂
【學位授予單位】：河北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O221
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 最優(yōu)化問題的提出及研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2 無序列二次規(guī)劃方法的產(chǎn)生和發(fā)展9-13
• 第2章 預備知識13-18
• 2.1 最優(yōu)性條件13-15
• 2.2 線性搜索15-18
• 2.2.1 單調線搜索16
• 2.2.2 非單調線搜索16-18
• 第3章 基于線性方程組修正的QP-free算法18-28
• 3.1 基于線性方程組修正的QP-free算法18-22
• 3.2 算法的可行性22-25
• 3.3 算法的收斂性質25-28
• 第4章 修正的非單調QP-free方法28-37
• 4.1 修正的非單調QP-free方法28-31
• 4.2 算法的收斂性質31-34
• 4.3 數(shù)值試驗34-37
• 第5章 結論37-38
• 參考文獻38-43
• 致謝43-44
• 攻讀學位期間取得的科研成果44

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 Zhi Bin ZHU;Jin Bao JIAN;;An Improved Feasible QP-free Algorithm for Inequality Constrained Optimization[J];Acta Mathematica Sinica;2012年12期

2 姜愛萍;;非線性規(guī)劃的QP-free方法[J];數(shù)學物理學報;2011年01期

3 簡金寶,薛聲家;非線性約束最優(yōu)化一族超線性收斂的可行方法[J];數(shù)學研究與評論;1999年01期

4 簡金寶,張可村;不等式約束最優(yōu)化的一個具有強收斂性的強次可行方向法[J];西安交通大學學報;1999年08期

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本文編號：891576