本文關(guān)鍵詞：求解多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的雙層分解方法

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【摘要】：多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary design optimization, MDO)問題是工程設(shè)計(jì)問題,需要考慮到各個(gè)學(xué)科之間的相互作用.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題常見于航空航天、土木工程、汽車和電子設(shè)計(jì)等領(lǐng)域.由于MDO問題的組織結(jié)構(gòu),分解算法通常被認(rèn)為是可行的解決方法.分解算法把MDO問題分解為一系列獨(dú)立的子問題(每一個(gè)學(xué)科),和一個(gè)與之協(xié)調(diào)的主問題.針對(duì)解決MDO問題,雙層分解算法通常是有效可行的方法,其中著名的雙層分解算法是協(xié)同優(yōu)化(Collaborative Optimization, CO)算法、非精確罰分解算法(Inexact Penalty Decomposition, IPD)和精確罰分解算法(Exact Penalty Decomposition, EPD)在非精確罰分解方法中,由于較大的罰參數(shù)值會(huì)引起病態(tài)和影響數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.本文在罰分解方法基礎(chǔ)上,提出了兩種新的雙層分解方法.論文的主要工作如下：第一章簡要敘述了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的基本概念和研究背景,并對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題與雙層分解方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述,繼而提出了本文主要研究內(nèi)容.第二章介紹一些與本文相關(guān)的知識(shí),包括一些符號(hào)、定義和定理.第三章基于非精確罰分解方法提出了增廣拉格朗日罰分解(Augmented Lagrangian Penalty Decomposition, ALPD)方法,該方法在使全局變量收斂于目標(biāo)變量時(shí),利用了增廣拉格朗日罰函數(shù)來代替二次(非精確)罰函數(shù),克服了非精確罰分解算法中的病態(tài)缺點(diǎn),隨后給出具體的增廣拉格朗日算法,并且對(duì)收斂性給出了理論分析并對(duì)具體算例進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn),從而說明了算法的有效性.第四章在增廣拉格朗日罰分解方法和精確罰分解方法的基礎(chǔ)上,提出了一種新的雙層分解方法,該方法使用一種特殊的增廣拉格朗日函數(shù),稱之為Sharp增廣拉格朗日函數(shù),它滿足零對(duì)偶間隙性質(zhì),并在進(jìn)行罰參數(shù)更新時(shí),參數(shù)選取不至于過大.我們給出Sharp增廣拉格朗日罰分解算法,然后通過數(shù)值試驗(yàn),說明了算法的有效性.第五章對(duì)本文的研究進(jìn)行總結(jié)并對(duì)后續(xù)的研究工作做出展望.
【關(guān)鍵詞】：多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題(MDO) 雙層分解算法 增廣拉格朗日罰函數(shù) Sharp增廣拉格朗日罰函數(shù) 非線性規(guī)劃
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 雙層分解算法的研究現(xiàn)狀9-13
• 1.2.1 Tammer分解算法9-10
• 1.2.2 協(xié)同優(yōu)化算法10-12
• 1.2.3 非精確罰分解算法12-13
• 1.3 本論文的主要工作13-14
• 2 預(yù)備知識(shí)14-16
• 3 增廣拉格朗日罰分解方法16-31
• 3.1 引言16
• 3.2 增廣拉格朗日罰分解形式16-18
• 3.3 算法及收斂性分析18-28
• 3.3.1 增廣拉格朗日罰分解算法18-20
• 3.3.2 收斂性分析20-28
• 3.4 數(shù)值試驗(yàn)28-31
• 4 Sharp增廣拉格朗日罰分解方法31-45
• 4.1 引言31
• 4.2 Sharp增廣拉格朗日罰分解形式31-33
• 4.3 算法及收斂性分析33-43
• 4.3.1 Sharp增廣拉格朗日罰分解算法33-34
• 4.3.2 收斂性分析34-43
• 4.4 數(shù)值試驗(yàn)43-45
• 5 結(jié)論及展望45-46
• 參考文獻(xiàn)46-50
• 附錄A:作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況50-51
• 致謝51-52

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