本文關(guān)鍵詞：幾類具有階段結(jié)構(gòu)種群模型的研究

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【摘要】：以前人們?yōu)榱税l(fā)展經(jīng)濟,一直以簡單粗暴的方式進行發(fā)展,因此自然環(huán)境與資源遭到了嚴重破壞,導(dǎo)致了現(xiàn)在各種各樣的生態(tài)問題的產(chǎn)生,這是自然對人類的一種報復(fù)手段.近年來,人們也注意到了一些發(fā)展中出現(xiàn)的問題,越來越重視可持續(xù)發(fā)展,因此,在生物自然資源的開發(fā)與管理中,在獲得經(jīng)濟效益的同時,也開始重視生態(tài)效益.近年來廣大科研工作者開始跨領(lǐng)域合作,研究生物資源的開發(fā)管理的問題.本文主要研究了具有階段結(jié)構(gòu)和功能反應(yīng)的種群,包括競爭模型和捕食模型的最優(yōu)收貨策略問題.全文主要分為五章:第一章主要介紹了具有階段結(jié)構(gòu)和功能反應(yīng)的數(shù)學(xué)種群模型以及最優(yōu)捕獲策略的相關(guān)背景知識以及國內(nèi)外相應(yīng)的研究情況,也介紹了本文研究時所要應(yīng)用的主要知識.第二章研究了具有階段結(jié)構(gòu)和自食現(xiàn)象的競爭系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略,利用Lyapunov函數(shù)獲得了系統(tǒng)正平衡點的全局吸引域,同時運用Pontryagin最大值原理進行最優(yōu)收獲策略分析,最后得到了最優(yōu)平衡解.第三章研究了具有階段結(jié)構(gòu)與比率功能反應(yīng)的含時滯的捕食系統(tǒng)的研究,通過使用Hurwitz定理、逐次迭代法以及微分方程的比較定理得到了邊界平衡點和正平衡點的穩(wěn)定性,還證明了在一定條件下系統(tǒng)是持續(xù)生存的.第四章在第三章的模型基礎(chǔ)上加入稅收后研究模型的一些性質(zhì),通過討論時滯存在與否,得出了相應(yīng)的結(jié)論:t=0時,利用Lyapunov函數(shù)得到了系統(tǒng)正平衡點的全局吸引域,同時運用Pontryagin最大值原理進行最優(yōu)收獲策略分析,最后得到了最優(yōu)平衡解;t0時,當時滯經(jīng)過0tt=點時系統(tǒng)經(jīng)歷了Hopf分支.第五章對本文進行了總結(jié)并指出了本文存在的一些問題以及未來需要研究的問題.
【關(guān)鍵詞】：種群模型 穩(wěn)定性 時滯 功能反應(yīng) 最優(yōu)收獲策略
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究的背景和意義8-10
• 1.1.1 競爭系統(tǒng)和捕食系統(tǒng)的發(fā)展8-9
• 1.1.2 種群資源開發(fā)管理的發(fā)展綜述9-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文工作10-11
• 1.3 預(yù)備知識11-14
• 第二章 具有階段結(jié)構(gòu)和自食現(xiàn)象的競爭系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略14-22
• 2.1 引言14
• 2.2 模型的提出14-15
• 2.3 正平衡點的存在性15
• 2.4 正平衡點的穩(wěn)定性15-17
• 2.5 最優(yōu)征稅策略17-20
• 2.6 結(jié)論20-22
• 第三章 具有階段結(jié)構(gòu)與比率功能反應(yīng)的含時滯的捕食系統(tǒng)的研究22-36
• 3.1 引言22
• 3.2 模型的提出22-23
• 3.3 系統(tǒng)的平衡點23-24
• 3.4 系統(tǒng)的局部性質(zhì)24-28
• 3.5 全局吸引和持久生存28-35
• 3.6 結(jié)論35-36
• 第四章 具有階段結(jié)構(gòu)與比率功能反應(yīng)的含時滯的捕食征稅系統(tǒng)的研究36-46
• 4.1 引言36
• 4.2 模型的提出36-37
• 4.3 正平衡點的存在性37-38
• 4.4 正平衡點的穩(wěn)定性38-44
• 4.4.1 時滯τ=0的情況39-42
• 4.4.2 時滯τ＞0的情況42-44
• 4.5 結(jié)論44-46
• 第五章 全文總結(jié)與展望46-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-54
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文54

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李向正;;mBBM方程的鐘狀代數(shù)孤立波解[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報;2011年03期

2 武傳花;李醫(yī)民;;一類云杉蚜蟲與其天敵相互作用模型的自適應(yīng)模糊控制[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2008年22期

3 孫志榮;;種植方案的優(yōu)選[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2009年34期

4 汪宏喜;非線性傳染率的流行病模型的周期解與Hopf分支的存在性[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報;2002年02期

5 孟令啟;陳慶榆;;基于MATLAB的捕食模型研究[J];安徽科技學(xué)院學(xué)報;2011年01期

6 李玉潔;一類四階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年03期

7 張群力;董秀娟;;一類滯后型泛函微分方程的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年01期

8 孫承毅文,張樹文;變價格下的單向捕獲模型[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報;1999年04期

9 劉會民;價格成本變化的單種群經(jīng)濟捕獲模型[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報;2000年01期

10 趙秀芬;具有收獲與投放的二維Lotka-Volterra模型的永久持續(xù)生存[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報;2000年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 李林;;一個非線性微分方程模型的定性分析[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

2 黃東衛(wèi);宋濤;;一類食餌種群具有常數(shù)收獲率系統(tǒng)的極限環(huán)[A];中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究學(xué)會第十二屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2008年

3 海江濤;彭燦;;知識創(chuàng)新的動力學(xué)模型與組織知識管理戰(zhàn)略的選擇[A];第四屆中國科學(xué)學(xué)與科技政策研究會學(xué)術(shù)年會論文集（Ⅰ）[C];2008年

4 孫立成;武征;張浩;陸啟生;;含自反饋光場的哈肯-洛侖茲方程的穩(wěn)定性分析[A];第九屆全國光電技術(shù)學(xué)術(shù)交流會論文集（上冊）[C];2010年

5 楊坤;;口腔微生物種群改進模型及其Lyapunov穩(wěn)定性[A];第25屆中國控制與決策會議論文集[C];2013年

6 鐘春平;徐長生;;技術(shù)(產(chǎn)品)替代、創(chuàng)造性破壞與周期性經(jīng)濟增長[A];經(jīng)濟學(xué)（季刊）第4卷第4期（總第17期）[C];2005年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 朱麗娜;大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢評估與防衛(wèi)技術(shù)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

2 趙斌;生物數(shù)學(xué)的起源與形成[D];西北大學(xué);2011年

3 張旭;種群斑塊間遷移對競爭種群動力學(xué)性態(tài)的影響[D];西南大學(xué);2011年

4 占濟舟;失信因子對軟件可信性的影響及其控制[D];南京大學(xué);2011年

5 徐文科;基于微分方程的生態(tài)數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計分析[D];東北林業(yè)大學(xué);2009年

6 羅金火;一般時變Gause-型捕食者—食餌動力系統(tǒng)的持續(xù)一致生存性及水華發(fā)生機制的動力模型研究[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

7 黃衛(wèi)清;含不確定參數(shù)的化工過程系統(tǒng)的操作調(diào)控與動態(tài)柔性分析[D];華南理工大學(xué);2011年

8 韋篤取;永磁同步電動機控制系統(tǒng)混沌行為分析及抑制和鎮(zhèn)定[D];華南理工大學(xué);2011年

9 譚濤亮;基于改進連續(xù)潮流法及分岔理論的交直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究[D];華南理工大學(xué);2011年

10 李成福;非線性分數(shù)微分方程邊值問題解的存在性[D];湘潭大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李琳;平面退化系統(tǒng)的中心問題[D];浙江理工大學(xué);2010年

2 孟曉玲;幾類系統(tǒng)的幾乎全局穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

3 劉文輝;時滯系統(tǒng)的輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

4 張作陽;基于魯棒性分析推斷三羥基丙醛對兩種酶的抑制作用[D];大連理工大學(xué);2010年

5 蘇濤;甘油生物歧化生產(chǎn)1，，3-丙二醇的混雜非線性動力系統(tǒng)辨識[D];大連理工大學(xué);2010年

6 黨鳳花;茶園節(jié)肢動物群落動態(tài)研究[D];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué);2010年

7 朱奪寶;兩類具有分布時滯的離散傳染病模型的穩(wěn)定性[D];蘭州大學(xué);2010年

8 呂翔;兩類具偏差變元的Lotka-Volterra生態(tài)系統(tǒng)的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽師范大學(xué);2010年

9 鄒怡;BY湖工程項目設(shè)計變更研究[D];華南理工大學(xué);2011年

10 孫嘉軼;幾類捕食—食餌系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲策略[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

本文編號：871757