本文關(guān)鍵詞：關(guān)于二元Baskakov型算子逼近性質(zhì)的研究

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【摘要】：逼近論作為數(shù)學(xué)的一個重要分支,主要研究用較簡單的函數(shù),如代數(shù)多項式、三角多項式等來替代或逼近較復(fù)雜的函數(shù);而作為函數(shù)論的重要組成部分,函數(shù)逼近論的中心思想是解決函數(shù)的近似表示。本文主要是在對已有的Baskakov型算子和廣義Baskakov算子的逼近性質(zhì)和逼近階的估計及相關(guān)定理研究的基礎(chǔ)上,考慮了二元及多元Baskakov算子的逼近性質(zhì),從而豐富了已有的關(guān)于多元Baskakov算子的結(jié)果。本文結(jié)構(gòu)如下:在第一章,簡要介紹函數(shù)逼近論的起源及其研究發(fā)展?fàn)顩r,其次總結(jié)了已有的關(guān)于Baskakov算子、廣義Baskakov算子、二元Baskakov型算子逼近性質(zhì)的研究成果,最后對本文將要用到的基本定義和相關(guān)記號進(jìn)行簡要的敘述,并闡明本文的中心思想。在第二章,利用K-泛函和光滑模研究一種新的二元非乘積型Baskakov-Kantorovich算子的逼近性質(zhì),得到了該算子在pL空間上的逼近階。在第三章,首先在Baskakov算子的基礎(chǔ)上給出一種新的二元乘積型Baskakov-Kantorovich算子,并得到了該算子在Orlicz空間關(guān)于Ditizian-Totik的逼近等價定理。在第四章,通過對已有的關(guān)于多元Bernstein-Kantorovich算子與連續(xù)模的結(jié)果,研究其經(jīng)典變形算子Baskakov算子能否得到類似的結(jié)論,進(jìn)一步證明多元Baskakov-Kantorovich算子具有保持連續(xù)模和保持?AH類性質(zhì)。在第五章,給出了對全文的一個總結(jié)以及對多元Baskakov算子及其組合算子逼近問題的一些展望。
【關(guān)鍵詞】：Baskakov算子 二元Baskakov算子 逼近性質(zhì) 光滑模 K-泛函
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 1 緒論8-15
• 1.1 引言8-11
• 1.1.1 關(guān)于廣義Baskakov算子的研究進(jìn)展9-10
• 1.1.2 關(guān)于二元Baskakov算子的研究成果10-11
• 1.1.3 本文主要內(nèi)容11
• 1.2 相關(guān)定義和記號11-13
• 1.3 經(jīng)典結(jié)論13-15
• 2 一種二元Baskakov-Kantorovich算子及其 )((35)pL逼近15-22
• 2.1 引言15-16
• 2.2 相關(guān)定義和引理16-20
• 2.3 主要結(jié)果及其證明20-22
• 3 二元Baskakov-Kantorovich算子在Orlicz空間的逼近22-29
• 3.1 引言22
• 3.2 相關(guān)定義22-23
• 3.3 主要結(jié)果及其證明23-29
• 4 多元Baskakov-Kantorovich算子與連續(xù)模29-36
• 4.1 引言29
• 4.2 相關(guān)定義29-31
• 4.3 主要結(jié)果及其證明31-36
• 5 總結(jié)與展望36-39
• 5.1 總結(jié)36-38
• 5.2 展望38-39
• 致謝39-41
• 參考文獻(xiàn)41-44
• 附錄44

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：868497