本文關(guān)鍵詞：幾類微分方程解的存在性與多重性

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【摘要】：本文分別通過不動點理論、變分方法與臨界點理論和一個新的混雜投影迭代方法解決了三類微分方程正解的存在性和多重性.本文主要分為以下四章：在第一章中主要介紹了研究微分方程的背景知識、研究現(xiàn)狀等,此外還介紹了一些基本的定義和定理.第二章通過正則化方法,利用二擇一定理證明了奇異分數(shù)階微分方程正解的存在性并用錐拉伸與壓縮不動點定理證明了正解的多重性,最后舉出兩個例子,說明其結(jié)果的應(yīng)用.第三章利用變分法結(jié)合臨界點理論討論了帶有衰減項的二階脈沖微分方程解的存在性和多重性.第四章在Banach空間里,通過一個新的混雜投影迭代方法以及新的強收斂定理得到關(guān)于兩族可數(shù)相對弱非擴張算子列的公共不動點集、廣義混合平衡問題的解集以及變分不等式問題解集的公共元.
【關(guān)鍵詞】：分數(shù)階微分方程 不動點定理 脈沖 變分方法 強收斂定理
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-8
• 第二章 一類奇異分數(shù)階微分方程多重正解的存在性8-19
• §2.1 引言8
• §2.2 預(yù)備知識8-9
• §2.3 主要結(jié)果及其證明9-18
• §2.4 應(yīng)用舉例18-19
• 第三章 一類非線性二階脈沖微分方程多解的存在性19-26
• §3.1 引言19-20
• §3.2 預(yù)備知識20-22
• §3.3 主要結(jié)果及其證明22-26
• 第四章 一個新的關(guān)于廣義混合平衡問題,不動點問題和變分不等式問題的強收斂定理26-35
• §4.1 引言26-27
• §4.2 預(yù)備知識27-29
• §4.3 主要結(jié)果及其證明29-35
• 參考文獻35-39
• 攻讀碩士學位期間完成的主要學術(shù)論文39-40
• 致謝40

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4 劉立新;論數(shù)學多重性思想方法[J];齊齊哈爾師范學院學報(自然科學版);1996年04期

5 李景富;;數(shù)學符號“-”的多重性[J];數(shù)學大世界(初中生適用);2010年Z2期

6 劉志堅;關(guān)于多重性因數(shù)的一些看法[J];物理測試;1994年05期

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9 陳選根;;置換群外積約化多重性的態(tài)標記[J];工程兵工程學院學報;1985年01期

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10 孟斌;平面共振離散系統(tǒng)解的多重性[D];太原理工大學;2011年

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本文編號：852383