本文關鍵詞：WOD樣本下分位數(shù)和密度函數(shù)估計的強相合性

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【摘要】：眾所周知,概率論中的隨機變量序列有獨立和非獨立之分.對于獨立隨機變量序列的相關性質,在20世紀中期即已取得比較不錯的發(fā)展.在此基礎上,許多概率統(tǒng)計學家們根據(jù)許多實際問題的需要,致力于去解決更具普遍性的,那些具有一定相關性的樣本.并根據(jù)需要,相繼提出和研究了各種相依隨機變量的極限理論和統(tǒng)計大樣本性質.隨著時間的推移,至今已有一系列研究結果,且相關成果具有極強的應用性.在理論上促進了其它領域理論的進一步發(fā)展,如可靠性理論、滲透性理論等.在現(xiàn)實生活中也已廣泛應用于人類的許多領域,如水利工程和金融風險等.寬象限相依序列(WOD)序列是王開永等在2011年提出的,同時也給出了一些具體的WOD隨機變量的例子.由于WOD隨機變量包括所有的廣義負相依隨機變量、某些正相依隨機變量以及某些其它相依隨機變量.可見,將原有一些相依序列的統(tǒng)計大樣本性質推廣到WOD序列具有十分重要的意義.基于WOD序列的這種優(yōu)良特性,本文主要在WOD樣本下研究分位數(shù)估計的收斂性質,以及在遞歸密度函數(shù)核估計的相合性.分別得到了WOD序列下分位數(shù)估計的強相合性及Bahadur表示,以及WOD序列遞歸密度核估計的逐點強相合性.具體研究內容有：第一章介紹了分位數(shù)估計、WOD序列、Bahadur表示和遞歸密度函數(shù)核估計的研究背景,國內外研究現(xiàn)狀、研究的意義以及本文主要的研究成果.第二章在WOD序列下,利用WOD序列的性質和Markov不等式研究了分位數(shù)估計的強相合性及Bahadur表示.第三章對于密度函數(shù)未知的WOD樣本序列,給出了一類遞歸型密度函數(shù)核估計,并在一定的條件下,證明此類遞歸型密度函數(shù)核估計的逐點強相合性.
【關鍵詞】：WOD樣本；Bahadur表示；分位數(shù)估計；遞歸密度核估計；強相合性
【學位授予單位】：廣西師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-17
• 1.1 研究背景8-11
• 1.2 分位數(shù)估計及Bahadur表示的研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 遞歸密度核估計的研究現(xiàn)狀13-15
• 1.4 本文研究的主要成果15-17
• 第二章 WOD序列樣本下分位數(shù)估計的強相合及Bahadur表示17-25
• 2.1 引言17-19
• 2.2 引理19-22
• 2.3 主要結果22-25
• 第三章 WOD序列樣本下遞歸型密度函數(shù)核估計的逐點強相合性25-31
• 3.1 引言25-27
• 3.2 引理27
• 3.3 主要結果27-31
• 結論與展望31-32
• 參考文獻32-37
• 攻讀學位期間主要研究成果37-38
• 致謝38

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本文編號：846776