發(fā)布時(shí)間：2017-09-12 00:44

  本文關(guān)鍵詞：一類特殊多項(xiàng)式基下結(jié)式矩陣的研究

  更多相關(guān)文章： 多項(xiàng)式 基 友結(jié)式矩陣 Bezout結(jié)式矩陣

【摘要】：兩個(gè)多項(xiàng)式的結(jié)式等于結(jié)式矩陣的行列式,而結(jié)式矩陣的元素是多項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù).結(jié)式矩陣有幾種不同類型,因?yàn)樗鼈冎鹊奶澚慷嫉扔诙囗?xiàng)式最大公因式的次數(shù),并且最大公因式的系數(shù)可以通過結(jié)式矩陣的LU分解或QR分解來得到,所以可以認(rèn)為它們是等價(jià)的.本文第一章綜述了結(jié)式矩陣研究背景以及本文的主要工作.第二章首先構(gòu)造了特殊多項(xiàng)式基{αi(n)(λ)=(1-λ)n-i(1+λ)i,0≤i≤n}下的友矩陣,然后給出該友矩陣特征值的范圍,最后通過友矩陣構(gòu)造了友結(jié)式矩陣,并且通過友結(jié)式矩陣求解兩個(gè)特殊基{αi(n)(λ)}下的多項(xiàng)式的最大公因式.第三章,第一節(jié)給出特殊基{αi(n)(λ)}下廣義Bezout矩陣,第二節(jié)推導(dǎo)了廣義Bezout矩陣的位移結(jié)構(gòu)和其三角分解.第四章,第一節(jié)推導(dǎo)了友矩陣的非減次性以及與對(duì)稱化子的纏繞關(guān)系.第二節(jié),給出了友結(jié)式矩陣與Bezout結(jié)式矩陣的關(guān)系,并推廣了Barnett分解.
【關(guān)鍵詞】：多項(xiàng)式 基 友結(jié)式矩陣 Bezout結(jié)式矩陣
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 背景綜述6-8
• 1.2 本文主要工作8-9
• 第二章 友結(jié)式矩陣9-21
• 2.1 多項(xiàng)式p(λ)=∑_(i=0)~nb_i(1-λ)~(n-i)(1+λ)~i的友矩陣9-15
• 2.2 多項(xiàng)式p(λ)=∑_(i=0)~nb_i(1-λ)~(n-i)(1+λ)~i的根的若干性質(zhì)15-18
• 2.3 友結(jié)式矩陣18-21
• 第三章 Bezout結(jié)式矩陣21-26
• 3.1 Bezout結(jié)式矩陣的表示21-23
• 3.2 Bezout結(jié)式矩陣的位移結(jié)構(gòu)23-26
• 第四章 友結(jié)式矩陣與Bezout結(jié)式矩陣的性質(zhì)與關(guān)系26-35
• 4.1 友結(jié)式矩陣的性質(zhì)26-31
• 4.2 Bezout結(jié)式矩陣與友結(jié)式矩陣的關(guān)系31-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 致謝38-39
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄39

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本文編號(hào)：834091