本文關(guān)鍵詞：具有細胞傳播的年齡結(jié)構(gòu)HIV模型的全局性態(tài)研究

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【摘要】：最近研究揭示了在某些情況下,胞間感染的機制可能比病毒細胞間感染起著更為重要的作用.本文研究了染病細胞的死亡率和病毒產(chǎn)出率依賴于感染年齡的兩類HIV年齡結(jié)構(gòu)模型.一類考慮了胞間感染對宿主的影響;而另一類考慮了潛伏期與胞間感染的宿主病毒模型.在宿主體內(nèi)上述特征的HIV動力學模型將比以往的ODEs和FDEs方程模型更加復雜.我們建立具有ODEs和PDEs方程混合的動力學模型,去探索在病毒的產(chǎn)生和擴散中兩種感染模式的作用.在數(shù)學分析上,可以得到了解半流的相對緊性(漸近光滑性)、一致持續(xù)性以及全局吸引子的存在性.事實上,通過借鑒傳統(tǒng)的時滯微分方程Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造方法,我們證明了全局吸引子是一個單點集及其全局漸近穩(wěn)定性.
【關(guān)鍵詞】：年齡結(jié)構(gòu)HIV模型 潛伏期 胞間感染 全局穩(wěn)定性 Lyapunov函數(shù)
【學位授予單位】：黑龍江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 符號說明7-8
• 第1章 緒論8-15
• 1.1 課題研究的背景及意義8-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢10-13
• 1.3 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)13-15
• 第2章 具有細胞傳播的年齡結(jié)構(gòu)HIV模型的全局性態(tài)研究15-37
• 2.1 平衡點及基本再生數(shù)15-17
• 2.2 預備知識17-22
• 2.2.1 符號標記17-18
• 2.2.2 Volterra方程建立18-22
• 2.3 解軌道的相對緊性22-25
• 2.4 系統(tǒng)的一致持續(xù)性25-29
• 2.5 平衡點的全局穩(wěn)定性29-36
• 2.5.1 無病平衡點穩(wěn)定性的證明30-31
• 2.5.2 地方病平衡點穩(wěn)定性的證明31-36
• 2.6 本章小結(jié)36-37
• 第3章 具有潛伏及胞間傳播的年齡結(jié)構(gòu)HIV模型的全局性態(tài)研究37-65
• 3.1 預備知識37-42
• 3.1.1 解半流37-41
• 3.1.2 平衡點及基本再生數(shù)41-42
• 3.2 解軌道的相對緊性42-46
• 3.3 系統(tǒng)的一致持續(xù)性46-52
• 3.4 平衡點的局部穩(wěn)定性52-53
• 3.5 無病平衡點的全局穩(wěn)定性53-55
• 3.6 地方病平衡點的全局穩(wěn)定性55-61
• 3.7 注釋61-64
• 3.8 本章小結(jié)64-65
• 結(jié)論65-66
• 參考文獻66-73
• 致謝73-74
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文74-75

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 熊建國;;《動載設(shè)計:模型分析的應用》[J];世界地震工程;1984年04期

2 盧正安;;積寬法測流模型分析[J];人民長江;1982年05期

3 蔡e，

本文編號：832295