本文關(guān)鍵詞：兩類排隊(duì)模型的理論探討

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【摘要】：許多學(xué)者已深入探討過(guò)基于休假或者可修等服務(wù)器發(fā)現(xiàn)改變的前提下建立起來(lái)的排隊(duì)模型,并得出理論結(jié)果以及數(shù)值分析。但對(duì)于到達(dá)過(guò)程發(fā)生阻塞的排隊(duì)模型研究還較少,而對(duì)于帶準(zhǔn)備的排隊(duì)模型研究甚至還是一片空白。因此,本文的研究工作不管在現(xiàn)實(shí)中還是理論上都有著重要的價(jià)值。本文研究?jī)深惻抨?duì)模型,分別為到達(dá)過(guò)程帶阻塞的M/M/c/N排隊(duì)系統(tǒng)、顧客以概率p做準(zhǔn)備的M/M/m/??排隊(duì)系統(tǒng)。這些都是新的排隊(duì)模型,是經(jīng)典排隊(duì)模型的推廣,它們?cè)趹?yīng)用上更為靈活,同時(shí)也是排隊(duì)論研究的一次創(chuàng)新。本文主要研究?jī)?nèi)容如下:分析了到達(dá)過(guò)程帶阻塞的M/M/c/N排隊(duì)系統(tǒng),即在M/M/c/N排隊(duì)模型的到達(dá)過(guò)程中增加了隨機(jī)阻塞和隨機(jī)通暢的環(huán)節(jié)。首先,通過(guò)馬爾可夫過(guò)程理論,結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組,而后求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率方程組的矩陣解,并得到幾個(gè)重要的穩(wěn)態(tài)排隊(duì)系統(tǒng)指標(biāo)。最后,利用matlab軟件編程算得系統(tǒng)指標(biāo)的數(shù)值實(shí)例,同時(shí)討論隨機(jī)阻塞過(guò)程和隨機(jī)通暢過(guò)程對(duì)系統(tǒng)的影響。再次,分析了顧客以概率p做準(zhǔn)備的M/M/m/??排隊(duì)系統(tǒng),即顧客獨(dú)立到達(dá)并以單隊(duì)列形式進(jìn)行排隊(duì),排完隊(duì)后,顧客或者以概率p先占用服務(wù)臺(tái),并在服務(wù)前經(jīng)歷一個(gè)準(zhǔn)備過(guò)程,而后再接受服務(wù),或者以概率1-p直接進(jìn)入服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)。首先,通過(guò)馬爾可夫過(guò)程理論,結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組,其次,運(yùn)用QBD過(guò)程的相關(guān)理論求出平穩(wěn)分布條件、矩陣幾何解,而后得到服務(wù)模型的平均等待隊(duì)長(zhǎng),平均隊(duì)長(zhǎng)以及不需要等待的概率等狀態(tài)指標(biāo),接著算得系統(tǒng)指標(biāo)的數(shù)值解,再利用數(shù)值解對(duì)系統(tǒng)效率進(jìn)行了分析,為實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。
【關(guān)鍵詞】：排隊(duì)模型 阻塞過(guò)程 通暢過(guò)程 穩(wěn)態(tài)概率 準(zhǔn)備 擬生滅過(guò)程 矩陣幾何解
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O226
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-14
• 1.1 排隊(duì)系統(tǒng)發(fā)展概論9-11
• 1.2 本文研究意義11-12
• 1.3 本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)12-14
• 2 排隊(duì)模型研究的指導(dǎo)思想14-17
• 2.1 排隊(duì)模型的組成14-15
• 2.2 本文研究方法15-17
• 3 到達(dá)過(guò)程帶阻塞的M/M/c/N排隊(duì)系統(tǒng)分析17-35
• 3.1 研究背景17
• 3.2 模型描述17-19
• 3.3 穩(wěn)態(tài)狀態(tài)結(jié)果19-22
• 3.4 系統(tǒng)狀態(tài)概率向量22-26
• 3.5 系統(tǒng)的性能指標(biāo)26-28
• 3.6 數(shù)值分析及實(shí)例28-34
• 3.7 本章小結(jié)34-35
• 4 顧客以概率p做準(zhǔn)備的M/M/m/+∞排隊(duì)系統(tǒng)分析35-53
• 4.1 研究背景35-36
• 4.2 模型描述36-38
• 4.3 穩(wěn)態(tài)概率方程組38-41
• 4.4 穩(wěn)態(tài)概率的矩陣解法41-46
• 4.5 系統(tǒng)的性能指標(biāo)46-47
• 4.6 系統(tǒng)分析47-52
• 4.7 本章小結(jié)52-53
• 5 總結(jié)與展望53-55
• 5.1 論文總結(jié)53-54
• 5.2 論文展望54-55
• 致謝55-56
• 參考文獻(xiàn)56-60
• 附錄 1（攻讀碩士學(xué)位期間的主要科研成果）60-61
• 附錄 261-68

【相似文獻(xiàn)】

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8 董俊;推廣的M/G/1排隊(duì)模型常返性研究[D];杭州師范大學(xué);2016年

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10 李賀;若干服務(wù)可預(yù)約的排隊(duì)模型的研究[D];長(zhǎng)安大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：817858