本文關(guān)鍵詞：多種流行病在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播

  更多相關(guān)文章： 傳播子 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 兩種病原體 流行病的傳播

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法對(duì)自然與社會(huì)中的很多復(fù)雜系統(tǒng)都適用,涵蓋人類社會(huì)網(wǎng)、生物網(wǎng)、計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)等。在過去十幾年中,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播的研究取得了極其重要的進(jìn)展。關(guān)于流行病的研究最初討論的是靜態(tài)網(wǎng),其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)固定的個(gè)體,鄰居節(jié)點(diǎn)之間的感染僅通過連邊起作用。人們驚奇地發(fā)現(xiàn),在熱力學(xué)極限下,無標(biāo)度網(wǎng)中并不存在流行病傳播閾值。隨后,研究轉(zhuǎn)向了反應(yīng)一擴(kuò)散模型,這里個(gè)體可以以一定概率移動(dòng)到他們的鄰居節(jié)點(diǎn),連邊僅用于擴(kuò)散。之后,人類活動(dòng)的特征被考慮了進(jìn)來,因此流行病的隨機(jī)擴(kuò)散就被人類的目標(biāo)旅行所取代。最近,研究的熱點(diǎn)轉(zhuǎn)向雙層網(wǎng)絡(luò),例如疾病可以從動(dòng)物網(wǎng)傳播到人類網(wǎng),2003年的SARS,2009年的H1N1,2013年的H7N9就屬于這種情況。當(dāng)然雙層網(wǎng)也包括實(shí)體網(wǎng)與信息網(wǎng),人類可以通過已獲知的信息采取預(yù)防及免疫措施從而抑制流行病的傳播。以上的研究僅僅聚焦在單疾病的傳播情況,而實(shí)際的流行病傳播往往要復(fù)雜許多,包含兩種或兩種以上疾病的相互影響,比如肺結(jié)核與HIV間的相互影響等。本文主要考慮了雙層網(wǎng)絡(luò)上兩種疾病的傳播情況,著重討論它們之間的相互作用對(duì)流行病傳播的影響。我們具體做了兩個(gè)工作：第一個(gè)工作考慮到不同疾病在雙層網(wǎng)絡(luò)上的相互作用可導(dǎo)致不同的流行病傳播結(jié)果,而已有的研究大都缺乏一個(gè)統(tǒng)一的框架去描述它們,因此我們提出一個(gè)雙層網(wǎng)模型把它們納入一個(gè)統(tǒng)一的框架。因?yàn)閷?shí)際情況中感染概率是依賴時(shí)間變化的,對(duì)比于之前一些研究中的常數(shù)感染率,我們模型的主要特點(diǎn)是引入了兩種病原體相互作用的含時(shí)感染率。模型中一種流行病在第一層網(wǎng)絡(luò)中傳播而另外一種在第二層網(wǎng)絡(luò)中傳播。我們通過不同的相互作用系數(shù)把兩種病原體之間相互促進(jìn)或抑制的作用分別表現(xiàn)出來。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)兩種病原體從初期的合作機(jī)制變成了后期的競爭機(jī)制。我們還討論了延遲加入其中一種疾病會(huì)導(dǎo)致怎樣的相互作用。第二個(gè)工作主要是引入了傳播子,上下兩層網(wǎng)之間沒有固定的連邊,通過傳播子來連接兩層網(wǎng)絡(luò)。我們發(fā)現(xiàn)傳播子在病原體的運(yùn)輸過程中起關(guān)鍵作用,并且對(duì)疾病的穩(wěn)態(tài)感染情況有巨大影響,甚至?xí)䦷硪环N反哺現(xiàn)象,導(dǎo)致流行病在感染率小于閾值時(shí)同樣能夠爆發(fā)。這個(gè)模型開辟了用傳播子描述雙層網(wǎng)上多種病原體傳播動(dòng)力學(xué)的道路。
【關(guān)鍵詞】：傳播子 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 兩種病原體 流行病的傳播
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-12
• 第一章 緒論12-20
• 1.1 研究背景12-17
• 1.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡史12-13
• 1.1.2 流行病傳播研究簡史13-16
• 1.1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在流行病傳播中的應(yīng)用16-17
• 1.2 本文工作17-20
• 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究簡介20-30
• 2.1 圖論部分基本概念簡介20-21
• 2.1.1 圖20
• 2.1.2 相鄰20
• 2.1.3 度20
• 2.1.4 路徑20-21
• 2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)描述21-23
• 2.2.1 集群系數(shù)(三環(huán)或三完全圖的統(tǒng)計(jì)描述)21-22
• 2.2.2 度、度分布和度相關(guān)性22
• 2.2.3 最短路徑、網(wǎng)絡(luò)效率22-23
• 2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本模型23-28
• 2.3.1 規(guī)則網(wǎng)23-24
• 2.3.2 ER隨機(jī)網(wǎng)24-25
• 2.3.3 小世界網(wǎng)25-27
• 2.3.4 無標(biāo)度網(wǎng)27-28
• 2.4 流行病傳播的模型28-30
• 第三章 多種病原體在雙層網(wǎng)中傳播的研究30-44
• 3.1 引言30-32
• 3.2 模型32-34
• 3.3 數(shù)值模擬34-39
• 3.4 理論分析39-42
• 3.5 討論與總結(jié)42-44
• 第四章 多種病原體在雙層網(wǎng)中傳播時(shí)傳播子的作用44-60
• 4.1 引言44-45
• 4.2 模型45-47
• 4.3 數(shù)值模擬47-53
• 4.4 理論分析53-58
• 4.5 討論與結(jié)論58-60
• 第五章 總結(jié)與展望60-64
• 5.1 本文總結(jié)60-61
• 5.2 將來工作的展望61-64
• 參考文獻(xiàn)64-72
• 發(fā)表文章目錄72-74
• 致謝74-75

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本文編號(hào)：816383