本文關(guān)鍵詞：求解非線性方程高階迭代法的研究

  更多相關(guān)文章： 非線性方程 牛頓迭代法 收斂階 迭代格式 效率指數(shù) 數(shù)值實驗

【摘要】：本篇文章中我們主要討論了幾種新的求解非線性方程的高階迭代法,包括一種修正的Jar rat迭代法,兩種修正的算術(shù)平均牛頓迭代法以及兩種修正的七階迭代法.通過數(shù)值實驗對新方法的優(yōu)越性進(jìn)行了證明.整篇文章共分為五個章節(jié).第一章主要研究了本文的研究背景和研究內(nèi)容,引入本文所涉及的一些概念和定理.第二章給出了一種在Jarratt迭代法基礎(chǔ)上改進(jìn)的求解非線性方程的新的迭代法,新的迭代法在多計算一個函數(shù)值的基礎(chǔ)上使原迭代法由四階收斂達(dá)到六階收斂.第三章給出了兩種在算術(shù)平均牛頓迭代法基礎(chǔ)上改進(jìn)的求解非線性方程的新的迭代法,新的迭代法在多計算一個函數(shù)值的的基礎(chǔ)上使原迭代法分別由三階達(dá)到五階收斂和六階收斂.第四章給出了兩種改進(jìn)的迭代法來求解非線性方程,新的迭代法通過多計算一個函數(shù)值使原五階迭代法均達(dá)到七階收斂.第五章對全文進(jìn)行總結(jié),指出本篇文章研究的不足,以及對以后探究內(nèi)容進(jìn)行了展望.
【關(guān)鍵詞】：非線性方程 牛頓迭代法 收斂階 迭代格式 效率指數(shù) 數(shù)值實驗
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.7
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 求解非線性方程迭代法的研究簡介9
• 1.2 預(yù)備知識9-12
• 1.3 幾種經(jīng)典的Newton迭代變形公式12-13
• 1.3.1 算術(shù)平均牛頓法12-13
• 1.3.2 中點牛頓迭代法13
• 1.3.3 調(diào)和平均牛頓法13
• 1.4 小結(jié)13-14
• 第二章 一種修正的Jarratt迭代格式14-20
• 2.1 引言14
• 2.2 修正的Jarratt迭代法14
• 2.3 收斂性分析14-17
• 2.4 數(shù)值實驗17-19
• 2.5 結(jié)論19-20
• 第三章 兩種修正的算術(shù)平均牛頓迭代格式20-27
• 3.1 引言20
• 3.2 修正的算術(shù)平均牛頓迭代法20-21
• 3.3 收斂性分析21-24
• 3.4 數(shù)值實驗24-26
• 3.5 結(jié)論26-27
• 第四章 牛頓迭代法的兩種七階收斂的修正格式27-32
• 4.1 引言27
• 4.2 牛頓迭代法的兩種七階收斂的修正格式27-28
• 4.3 收斂性分析28-30
• 4.4 數(shù)值實驗30-31
• 4.5 結(jié)論31-32
• 第五章 總結(jié)與展望32-33
• 參考文獻(xiàn)33-37
• 簡歷37

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 田秋菊;宋岱才;;Newton迭代法的一種新改進(jìn)[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2011年03期

2 單圭慶;激光干涉測長中常用的迭代法及其誤差分析[J];激光;1977年03期

3 陸美君;;迭代法收斂的兩個充分條件[J];浙江絲綢工學(xué)院學(xué)報;1989年02期

4 陳蘭平，焦寶聰，馬恩林;一種改進(jìn)的Newton迭代法[J];首都師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1996年03期

5 韓波,劉家琦,盧惠林;隱式迭代法的數(shù)值試驗與應(yīng)用[J];哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2000年04期

6 李田澤,常波;快速傅里葉變換迭代法在三維流場顯示中的應(yīng)用[J];山東工程學(xué)院學(xué)報;2000年02期

7 畢守一;朱永春;;非線性問題的改進(jìn)加速迭代法[J];安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報;2001年00期

8 黃清龍;一個求多項式零點的并行迭代法[J];江蘇石油化工學(xué)院學(xué)報;2001年02期

9 劉慶富;求解隱式差分方程的并行迭代法[J];貴州科學(xué);2002年02期

10 黃清龍;一個同時決定多項式零點的迭代法的有效加速技巧[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;2003年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 谷同祥;戴自換;劉興平;;二維三溫能量方程的部分Newton迭代法[A];中國工程物理研究院科技年報（2005）[C];2005年

2 馬懷發(fā);王立濤;梁國平;;彈塑性動力學(xué)方程的隱式阻尼迭代法[A];現(xiàn)代水利水電工程抗震防災(zāi)研究與進(jìn)展（2011年）[C];2011年

3 劉興平;谷同祥;沈隆鈞;;松弛型并行二級多分裂迭代法[A];中國工程物理研究院科技年報（1999）[C];1999年

4 陳思雨;唐進(jìn)元;;基于能量迭代法的強非線性時滯系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)分析[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

5 陳思雨;唐進(jìn)元;;基于能量迭代法的強非線性時滯系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)分析[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

6 何志明;;《GLQOCM的狀態(tài)迭代法的收斂性研究》[A];1991年控制理論及其應(yīng)用年會論文集（上）[C];1991年

7 張軍;;求解不適定問題的預(yù)處理多步迭代法[A];第六屆中國青年運籌與管理學(xué)者大會論文集[C];2004年

8 周婷;郭文彬;張仕光;;雅可比迭代方法與AOR和GSOR迭代法的比較結(jié)果[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

9 宋一中;賀安之;;改進(jìn)代數(shù)迭代法重建非理想邊界場[A];江蘇、山東、河南、江西、黑龍江五省光學(xué)（激光）聯(lián)合學(xué)術(shù)'05年會論文集[C];2005年

10 潘東夏;方世良;;時間迭代法處理EMD中的邊界效應(yīng)[A];2009年浙蘇黑魯津四省一市聲學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2009年

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孫小禮;來自數(shù)學(xué)的啟示[N];學(xué)習(xí)時報;2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 薛秋芳;解線性方程組的幾種迭代法的收斂性分析[D];陜西師范大學(xué);2014年

2 吳靜;線性方程組分裂迭代法與廣義鞍點問題Uzawa算法研究[D];電子科技大學(xué);2009年

3 吳世良;大型稀疏線性系統(tǒng)迭代解法及應(yīng)用研究[D];電子科技大學(xué);2009年

4 左憲禹;多核直接和并行迭代法及其在輻射流體力學(xué)中的應(yīng)用[D];中國工程物理研究院;2012年

5 武鵬;解非線性方程的高階迭代算法及其收斂性分析[D];浙江大學(xué);2008年

6 文春;鞍點問題和馬爾科夫鏈問題的高性能算法研究[D];電子科技大學(xué);2012年

7 張理濤;線性方程組和鞍點問題的迭代法與預(yù)處理技術(shù)研究[D];電子科技大學(xué);2009年

8 唐培培;非線性方程求解的若干研究[D];浙江大學(xué);2009年

9 柳建軍;求解不適定問題的非線性隱式迭代法和正則化GMRES方法[D];上海大學(xué);2009年

10 蔡放;線性方程組二級迭代解法與矩陣多分裂的收斂性理論分析[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2007年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 包振威;一類變異型Chebyshev-Halley迭代法的收斂性[D];浙江師范大學(xué);2015年

2 李順;求解非線性方程高階迭代法的研究[D];杭州師范大學(xué);2016年

3 魏朝翰;大型稀疏線性方程組的迭代法的研究[D];杭州師范大學(xué);2016年

4 陳梅香;雙邊的二次殘量迭代法[D];廈門大學(xué);2008年

5 郭建紅;一種新的預(yù)處理迭代法[D];太原理工大學(xué);2010年

6 邱Z，

本文編號：811731