本文關鍵詞：面向有向網(wǎng)絡的最大結構控制研究

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【摘要】：近年來,對于復雜網(wǎng)絡的研究已經(jīng)成為理論和工程技術領域研究中的一個重要方向,通過對復雜網(wǎng)絡的研究,可以更深刻的了解已存在的自然和生物系統(tǒng)中所隱藏的結構和性質,揭示網(wǎng)絡中各節(jié)點之間的相互作用機理,實現(xiàn)對復雜網(wǎng)絡的有效控制。而由于節(jié)點之間相互錯綜復雜的關系,當其中的部分節(jié)點受到外部擾動或對其輸入控制信號時,就可能會導致對整個網(wǎng)絡系統(tǒng)的結構或系統(tǒng)內信號的傳遞過程產(chǎn)生很大的影響。因此,分析網(wǎng)絡中節(jié)點性質并恰當?shù)倪x取驅動節(jié)點的集合來控制系統(tǒng)達到完全能控或最大能控具有重要的理論與實際意義。本文的主要內容分為兩個部分:(1)從線性定常系統(tǒng)的結構能控性角度出發(fā),將系統(tǒng)的結構能控性與圖論中的有向圖相聯(lián)系,利用二分圖的最大匹配算法來進行最小驅動集的識別,并由此設計了最小驅動集的識別算法,從而得到在復雜的有向網(wǎng)絡中能夠利用最少的輸入信號來控制整個動態(tài)系統(tǒng)的方法。并將其應用在簡單網(wǎng)絡以及真實網(wǎng)絡中,通過分析網(wǎng)絡最小驅動集及節(jié)點的性質從而對網(wǎng)絡結構進行分析并得出最小驅動集在實際網(wǎng)絡中的意義。(2)由于復雜網(wǎng)絡所存在的大量節(jié)點當中,每個節(jié)點在對整個系統(tǒng)進行控制的進程中所發(fā)揮的作用不同,因此,對于網(wǎng)絡中節(jié)點的控制中心性的計算和評價成為對復雜網(wǎng)絡實施有效控制的核心要素之一。文中將介紹節(jié)點的控制中心性的概念以及利用線性規(guī)劃算法來計算節(jié)點的控制中心性的方法。針對復雜網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)目龐大,實際控制中輸入信號的數(shù)量和種類有限的問題,本文提出了一種基于模擬退火算法的最優(yōu)群控制勢算法來實現(xiàn)當給定外部輸入信號的數(shù)目時,能夠選取最恰當?shù)墓?jié)點組合對該系統(tǒng)施加最有效的控制,使達到對系統(tǒng)結構的最大能控性,并將該算法與一般群控制勢算法進行比較,結果表明該算法準確度較高且所得到的群控制勢更大,說明在輸入信號確定的條件下用該算法選取的節(jié)點組合可以獲得對系統(tǒng)最有效的控制。
【關鍵詞】：結構控制 最大匹配 最小驅動集 節(jié)點中心性 模擬退火算法 群控制勢
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-18
• 1.1 課題來源及背景9-10
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀分析10-16
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀10-14
• 1.2.2 國內研究現(xiàn)狀14-16
• 1.3 文章的結構16-18
• 第2章 結構控制與最小驅動集的識別18-35
• 2.1 引言18
• 2.2 復雜網(wǎng)絡的結構能控性18-22
• 2.2.1 線性定常系統(tǒng)的能控性19-20
• 2.2.2 結構可控的定義20-22
• 2.3 控制系統(tǒng)的結構控制與系統(tǒng)有向圖的關系22-28
• 2.3.1 系統(tǒng)結構能控性與有向圖的基本定義22-23
• 2.3.2 系統(tǒng)有向圖的構建23-27
• 2.3.3 系統(tǒng)的結構能控性與仙人掌圖形的關系27-28
• 2.4 基于二分圖的最大匹配的最小驅動集的識別28-34
• 2.4.1 圖G(A, B)的最大匹配及最小輸入理論28-30
• 2.4.2 控制系統(tǒng)中驅動節(jié)點以及邊的分類30-32
• 2.4.3 二分圖的最大匹配算法32-34
• 2.5 本章小結34-35
• 第3章 最小驅動集識別算法在復雜網(wǎng)絡中的應用35-44
• 3.1 引言35
• 3.2 數(shù)據(jù)和方法35-43
• 3.2.1 真實網(wǎng)絡的介紹35-36
• 3.2.2 基于最大匹配算法的最小驅動集的識別算法36-38
• 3.2.3 算法在簡單算例中的應用38-40
• 3.2.4 算法在P2P網(wǎng)絡中的應用40-42
• 3.2.5 算法在博客網(wǎng)絡中的應用42-43
• 3.3 本章小結43-44
• 第4章 最優(yōu)群控制勢算法44-61
• 4.1 引言44
• 4.2 模擬退火優(yōu)化方法44-47
• 4.2.1 模擬退火方法的概念及性質44-47
• 4.2.2 模擬退火算法的偽代碼47
• 4.3 復雜網(wǎng)絡中的最優(yōu)群控制勢算法47-56
• 4.3.1 節(jié)點的控制中心性47-54
• 4.3.2 最優(yōu)群控制勢54-56
• 4.4 最優(yōu)群控制勢算法的應用56-60
• 4.4.1 算法流程圖56-57
• 4.4.2 在網(wǎng)絡中的應用57-60
• 4.5 本章小結60-61
• 結論61-62
• 參考文獻62-66
• 致謝66

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本文編號：805985