本文關鍵詞：Laplace特征值問題的局部和并行有限元算法

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【摘要】：局部和并行有限元算法首先是由許進超和周愛輝建立的。近些年來,許多學者相繼發(fā)展了局部并行有限元算法,使得該方法成為求解偏微分方程一種重要的高效數值方法�；谒麄兊墓ぷ鱗6],這篇文章建立了局部并行有限元算法來求解帶有齊次邊界條件的Laplace特征值問題。文中所給出了詳細的理論分析和數值試驗結果證明了我們的方案是高效的。在這篇文章中我們所使用的方法是基于二網格離散和局部虧量校正的并行算法,這是一種能夠減少計算代價和提高有限元精確性的重要方法。該方法使得求解一個細網格上的特征值問題,簡化為求解一個粗網格上的邊值問題,一個中網格上的邊值問題和在細網格上并行地求解幾個局部區(qū)域上的邊值問題。另外,它被推廣和成功地運用到其他特征值問題中,比如Stokes問題。當然,該方法也能夠用于求解自適應橢圓微分算子特征值問題。本文結合有限元,局部和并行算法以及瑞利商迭代來求解Laplace特征值問題。最后我們用Matlab軟件進行編程計算,并通過分別比較兩種算法得到的實驗數據,得到了比較滿意的結果。
【關鍵詞】：Laplace特征值問題 有限元 局部并行算法
【學位授予單位】：貴州師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 Introduction5-7
• 2 Preliminaries7-12
• 3 Local and parallel finite element algorithms12-17
• 4 Numerical experiments17-20
• 5 Conclusion20-21
• References21-24
• Appendix24-25
• Acknowledgements25-26

【參考文獻】

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1 YANG YiDu;JIANG Wei;;Upper spectral bounds and a posteriori error analysis of several mixed finite element approximations for the Stokes eigenvalue problem[J];Science China(Mathematics);2013年06期

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本文編號：787150