本文關鍵詞：關于兩類遞推關系的求解與應用

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【摘要】：本文主要圍繞兩類遞推關系以及相應的WZ方程展開討論.主要內容由如下兩部分組成.第一章主要是討論形如的遞推關系,其中F(n,k)可以分解成兩個函數A(n,κ)與B(n,κ)之積,而序列{A(n,k)}n≥k≥0與{B(n,k)}n≥k≥0同時滿足較好的遞推關系.本章最后部分也討論了所得結果在證明一般的組合恒等式方面的應用.第二章主要研究與q-導數算子密切相關的如下形式的函數方程的求解方法.同時證明了該函數方程的解在超幾何級數意義上是唯一的.所得結論是有價值的,因為它的特解已被證明在建立超幾何級數變換與求和公式方面起著關鍵作用.
【關鍵詞】：Abel引理 q-WZ函數方程 遞推關系 生成函數 q-級數 t-系數法 q-階乘函數q-算子 冪級數
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O173;O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 一類二元序列的遞推關系組的求解及其應用7-25
• 1.1 引言7
• 1.2 主要問題與結果7-12
• 1.3 遞推關系組的應用12-24
• 1.3.1 應用之一：經典組合恒等式的證明14-19
• 1.3.2 應用之二：q-級數恒等式的證明19-24
• 1.4 一點總結24-25
• 第二章 q-算子方程解的唯一性25-40
• 2.1 q-導數算子25-27
• 2.2 q-WZ方程的一般解27-29
• 2.3 q-WZ方程誘導出的算子方程29-33
• 2.4 q-算子方程解的唯一性33-40
• 參考文獻40-42
• 致謝42-43

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本文編號：782689