本文關(guān)鍵詞：幾類中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性

  更多相關(guān)文章： 中立型時(shí)滯微分方程 振動(dòng)性 廣義Riccati變換

【摘要】：在時(shí)滯微分方程定性理論研究中,振動(dòng)性理論具有重要的實(shí)際意義及研究價(jià)值.此外,中立型時(shí)滯微分方程在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,如醫(yī)學(xué)、傳染病學(xué)和遺傳問題,以及在諸如種群數(shù)量變化規(guī)律等實(shí)際生活問題都出現(xiàn)了大量的數(shù)學(xué)模型.因此,對中立型時(shí)滯微分方程振動(dòng)性的研究顯得尤為重要.本文主要討論了三類中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性.第一章,先介紹了中立型時(shí)滯微分方程振動(dòng)性的研究意義和研究背景,然后介紹了本文的主要研究內(nèi)容.第二章,考慮了一類具正負(fù)系數(shù)和多個(gè)變時(shí)滯的二階中立型微分方程的振動(dòng)性.利用廣義Riccati變換,得到了該方程振動(dòng)的幾個(gè)充分條件.第三章,討論了一類廣泛的具正負(fù)系數(shù)的三階中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性,推廣了已有文獻(xiàn)中的一些相應(yīng)結(jié)論.第四章,研究了一類具有分布時(shí)滯的三階中立型微分方程的振動(dòng)性.運(yùn)用廣義Riccati變換和Hardy不等式方法,得到了有關(guān)該方程振動(dòng)的幾個(gè)充分條件.
【關(guān)鍵詞】：中立型時(shí)滯微分方程 振動(dòng)性 廣義Riccati變換
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 緒論8-10
• 第二章 具正負(fù)系數(shù)的二階中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性10-16
• §2.1 引言10-11
• §2.2 預(yù)備知識(shí)11-12
• §2.3 主要結(jié)果及其證明12-16
• 第三章 具正負(fù)系數(shù)的三階中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性16-24
• §3.1 引言16-17
• §3.2 主要結(jié)果及其證明17-24
• 第四章 一類具有分布時(shí)滯的三階中立型微分方程的振動(dòng)性24-36
• §4.1 引言24-25
• §4.2 預(yù)備知識(shí)25-29
• §4.3 主要結(jié)果及其證明29-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 研究成果39-40
• 致謝40-41
• 個(gè)人簡況及聯(lián)系方式41-42
• 承諾書42-43

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;OSCILLATION CRITERIA FOR SECOND ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF NEUTRAL TYPE[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2001年02期

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本文編號(hào)：781926