本文關(guān)鍵詞：脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法

  更多相關(guān)文章： 脈沖微分方程 Legendre-Gauss-Radau譜配置方法 hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法 誤差分析

【摘要】：本文提出目前一種較新型的hp-版本的譜配置方法,用來研究脈沖微分方程,從而分析其收斂性,證明其具有譜精度.在現(xiàn)實(shí)生活中的不同領(lǐng)域可發(fā)現(xiàn)含有脈沖現(xiàn)象的脈沖微分方程的數(shù)學(xué)模型,比如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)等.本文首先對(duì)國內(nèi)外研究的脈沖微分方程的現(xiàn)狀進(jìn)行闡述,同時(shí)粗略地對(duì)微分方程初值問題的譜方法進(jìn)行描述；其次提出脈沖微分方程的Legendre-Gauss-Radau譜配置方案,進(jìn)而分析其誤差,證明Legendre-Gauss-Radau譜配置方法具有譜精度；再次構(gòu)造出脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方案,相應(yīng)地分析其收斂性,也證明hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法具有譜精度；最后,我們給出相應(yīng)的數(shù)值算例來驗(yàn)證本文所得結(jié)果的正確性.
【關(guān)鍵詞】：脈沖微分方程 Legendre-Gauss-Radau譜配置方法 hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法 誤差分析
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-5
• 符號(hào)說明5-6
• 第1章 緒論6-13
• 1.1 課題研究背景6-7
• 1.2 脈沖微分方程的研究現(xiàn)狀7-10
• 1.3 微分方程初值問題的譜方法簡介10-11
• 1.4 本文的主要工作11-13
• 第2章 脈沖微分方程的Legendre-Gauss-Radau譜配置方法13-24
• 2.1 Legendre-Gauss-Radau譜配置方案13-16
• 2.2 Legendre-Gauss-Radau譜配置方法的誤差分析16-23
• 2.3 本章小結(jié)23-24
• 第3章 脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法24-35
• 3.1 hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方案24-26
• 3.2 hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法的誤差分析26-34
• 3.3 本章小結(jié)34-35
• 第4章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)35-38
• 4.1 數(shù)值算例35-37
• 4.2 本章小結(jié)37-38
• 結(jié)論38-39
• 參考文獻(xiàn)39-45
• 致謝45-46
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文46-47

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張瑜;王春燕;孫繼濤;;具有可變脈沖點(diǎn)的脈沖微分方程的穩(wěn)定性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2005年06期

2 李建利;李維岳;;凸脈沖微分方程周期解的存在性(英文)[J];懷化學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué));2006年02期

3 譚遠(yuǎn)順;陶鳳梅;陳蘭蓀;;狀態(tài)脈沖微分方程研究進(jìn)展[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

4 夏正威;;脈沖微分方程的嚴(yán)格實(shí)用穩(wěn)定性(英文)[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2008年23期

5 張?jiān)旅?劉玫;一類脈沖微分方程周期解的吸引性[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年02期

6 石漂漂,李戟;一階混合單調(diào)脈沖微分方程解的存在性[J];晉中師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2002年04期

7 陳蘭蓀;脈沖微分方程與生命科學(xué)[J];平頂山師專學(xué)報(bào);2002年02期

8 楊晉,張玲玲;脈沖微分方程終值問題的解[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

9 竇家維,李開泰;一類脈沖微分方程零解的穩(wěn)定性[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2004年01期

10 李建利,申建華;脈沖微分方程正解的存在性(英文)[J];數(shù)學(xué)研究;2004年03期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 成登華;吳貴生;;二階非線性脈沖微分方程解的漸近性[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展（一九九六·第六期）——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第6屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];1996年

2 張剛;張偉;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的脈沖同步[A];第八屆全國動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2008年

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1 焦建軍;脈沖微分方程在生物經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2008年

2 楊徐昕;脈沖微分方程解的存在性與脈沖生物模型的持久性[D];湖南師范大學(xué);2010年

3 張玉娟;脈沖微分方程在種群生態(tài)管理數(shù)學(xué)模型研究中的應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2004年

4 羅治國;脈沖微分方程解的存在性與定性研究[D];湖南師范大學(xué);2004年

5 李秋月;二階脈沖微分方程正解的存在性[D];吉林大學(xué);2012年

6 王鳳筵;周期時(shí)變種群系統(tǒng)研究及應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2006年

7 裴永珍;脈沖微分方程在農(nóng)業(yè)生態(tài)數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用研究[D];大連理工大學(xué);2006年

8 謝景力;脈沖微分方程的同宿軌與邊值問題[D];湖南師范大學(xué);2014年

9 肖靜;脈沖微分方程邊值問題和周期解[D];湖南師范大學(xué);2012年

10 張浩;變分法在差分方程與脈沖微分方程中的應(yīng)用[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

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1 鮑俊艷;擾動(dòng)脈沖微分方程的兩測(cè)度穩(wěn)定性[D];河北大學(xué);2004年

2 李遠(yuǎn)遠(yuǎn);周期環(huán)境下脈沖微分方程的定性分析及應(yīng)用[D];溫州大學(xué);2015年

3 劉海玉;具有階段結(jié)構(gòu)脈沖微分方程的動(dòng)力學(xué)行為分析[D];溫州大學(xué);2015年

4 周文娟;變分法與幾類四階脈沖微分方程解的存在性和多解性[D];湖南師范大學(xué);2015年

5 李海明;分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問題解的存在性[D];河北科技大學(xué);2014年

6 高貝貝;森林病蟲害治理的脈沖微分方程模型[D];浙江工業(yè)大學(xué);2015年

7 李金玲;脈沖微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau譜配置方法[D];黑龍江大學(xué);2015年

8 王欣;脈沖微分方程在種群控制中的應(yīng)用[D];南昌大學(xué);2008年

9 王姣;幾類脈沖微分方程的定性分析[D];杭州師范大學(xué);2011年

10 林松青;隨機(jī)脈沖微分方程的定性研究[D];華東師范大學(xué);2007年

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本文編號(hào)：781134