本文關(guān)鍵詞：周期弱競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)的行波解和漸近傳播

  更多相關(guān)文章： 周期行波解 交錯迭代 漸近傳播速度 輔助系統(tǒng) 上下解

【摘要】：自然界中不同物種之間的競爭是不可避免的,因此有很多學者致力于研究不同競爭系統(tǒng)的動力學行為.當然自然環(huán)境中很多因素都是隨時間不斷變化的,所以對周期競爭系統(tǒng)的研究也得到廣泛關(guān)注.由于種群共存在實際情形中有著重要意義,因此這里將從時間周期弱競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)出發(fā),研究與共存平衡態(tài)有關(guān)的行波解以及漸近傳播速度.首先研究了周期行波解的存在性以及不存在性.主要利用交錯迭代方法并結(jié)合上下解方法證明系統(tǒng)周期行波解的存在性,并利用漸近傳播理論以及單個方程的相關(guān)結(jié)論得出存在非平凡的周期行波解.之后運用漸近傳播理論得出周期行波解的不存在性.這些結(jié)論表明了兩個競爭種群在周期環(huán)境中可以成功共同入侵,并最終達到共存.其次考慮了漸近傳播速度.利用輔助系統(tǒng)并結(jié)合上下解方法,得出周期系統(tǒng)中兩個不同競爭種群的漸近傳播速度.結(jié)果表明種間競爭可以減慢某個種群的傳播速度,從這個種群傳播速度的上界可以看出非線性項對漸近傳播速度的非平凡作用.
【關(guān)鍵詞】：周期行波解 交錯迭代 漸近傳播速度 輔助系統(tǒng) 上下解
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-16
• 1.1 本文研究的背景6-13
• 1.1.1 情形(a)和情形(A)9-11
• 1.1.2 情形(c)和情形(C)11-12
• 1.1.3 情形(d)和情形(D)12-13
• 1.2 本文研究的問題和主要結(jié)果13-16
• 第二章 周期弱競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)行波解的存在性與不存在性16-32
• 2.1 預備知識16-19
• 2.2 c19-28
• 2.3 解的邊界行為28-30
• 2.4 c>c~*時系統(tǒng)(1.7)周期行波解的不存在性30-32
• 第三章 漸近傳播速度32-44
• 3.1 預備知識32-33
• 3.2 周期弱競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)的漸近傳播速度33-44
• 研究展望44-45
• 參考文獻45-49
• 致謝49

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本文編號：769389