本文關(guān)鍵詞：雙時滯計算機病毒模型與最優(yōu)控制模型的定性分析

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【摘要】：隨著計算機硬件和通信技術(shù)的發(fā)展,計算機病毒的數(shù)量和種類也急劇增加,已經(jīng)造成巨大的經(jīng)濟損失和社會恐慌.有效的預(yù)防和控制計算機病毒的傳播是迫在眉睫的.對計算機病毒的研究分為兩個方面:微觀方面和宏觀方面,前者旨在分析病毒的代碼結(jié)構(gòu),研制能夠有效檢測和清除病毒的軟件,但是該方法缺乏時效性和前瞻性,不能有效預(yù)測病毒的發(fā)展趨勢和提供有效的防護策略.為了控制計算機病毒的傳播,宏觀方法開始引起人們的關(guān)注.即建立合理的病毒傳播模型,通過模型分析了解病毒的傳播規(guī)律,繼而進行有效的預(yù)防和控制.本文旨在建立并研究兩種計算機病毒動力系統(tǒng)模型,并對模型的動力學(xué)行為進行定性分析.首先考慮到計算機病毒沒有永久免疫且具有潛伏性的特點,提出了一類具有飽和發(fā)生率的雙時滯SEIRS計算機病毒模型.分析并證明了該模型的無毒平衡點和有毒平衡點的存在性及穩(wěn)定性,并且在一定條件下,證明了兩個平衡點的全局吸引性.其次通過引用最優(yōu)控制策略建立最優(yōu)控制模型,從而來研究計算機病毒傳播.具體地說,首先提出一個基礎(chǔ)的SLBRS模型,然后在此模型的基礎(chǔ)之上建立了SLBRS最優(yōu)控制模型;其次提出該模型的最優(yōu)控制問題,給出了最優(yōu)控制問題的目標(biāo)泛函,并在一定的條件下,證明最優(yōu)控制的存在性及唯一性;最后,給出Matlab數(shù)值仿真,結(jié)果表明采用合適的最優(yōu)控制策略能夠有效的控制計算機病毒的傳播.
【關(guān)鍵詞】：計算機病毒 時滯 發(fā)生率 穩(wěn)定性 平衡點 最優(yōu)控制模型 數(shù)值仿真
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175;TP309.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 符號對照表9-10
• 縮略語對照表10-12
• 第一章 緒論12-18
• 1.1 研究背景及意義12-14
• 1.2 發(fā)展現(xiàn)狀14-16
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)安排16-18
• 第二章 雙時滯計算機病毒模型的定性分析18-36
• 2.1 引言18-22
• 2.2 無毒平衡點的定性分析22-25
• 2.3 有毒平衡點的定性分析25-34
• 2.4 理論成果應(yīng)用34-35
• 2.5 本章小結(jié)35-36
• 第三章 最優(yōu)控制模型36-50
• 3.1 引言36
• 3.2 最優(yōu)控制理論36-38
• 3.3 SLBRS最優(yōu)控制模型38-40
• 3.4 最優(yōu)控制問題40-45
• 3.5 數(shù)值仿真45-49
• 3.6 本章小結(jié)49-50
• 第四章 結(jié)論和展望50-52
• 4.1 主要結(jié)論50
• 4.2 研究中的不足與下一步工作50-52
• 參考文獻52-56
• 致謝56-58
• 作者簡介58-59

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 徐文雄,張仲華;具有預(yù)防接種免疫力的雙線性傳染率SIR流行病模型全局穩(wěn)定性[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2003年06期

2 田暢,鄭少仁;計算機病毒計算模型的研究[J];計算機學(xué)報;2001年02期

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本文編號：758302