本文關鍵詞：異方差重復測量誤差模型的參數估計研究

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【摘要】：由于測量資源的不完善,測量環(huán)境的影響,加之測量人員的認識水平等因素的限制使得測量值與真值不一致,即存在測量誤差.而測量誤差自始至終存在于一切科學實驗和測量活動中,所以測量誤差分析與數據處理在科學實驗和生產實踐中占據重要地位.本文在測量誤差模型的基礎上,基于重復測量數據,討論了不同限制條件下異方差測量誤差模型的參數估計問題,給出了其極大似然估計的EM算法,并通過統(tǒng)計模擬和飲食健康調查數據的實際應用驗證了本文模型和估計方法的高效性.本碩士論文的主體工作如下;第一章介紹了測量誤差模型的研究背景和研究現狀,以及重尾分布的基本概念.第二章研究了異方差重復測量誤差模型的參數估計問題,首先,分析該模型的可行性以及合理性,其次,在不含方程誤差情況下,基于EM算法計算參數的極大似然估計值.最后用Monte Carlo模擬說明模型有效性,并且與簡單最小二乘估計、基于均值的回歸校正等估計方法進行比較.第三章在上一章基礎上,討論了帶有方程誤差的異方差重復測量誤差模型的參數估計問題.給出了參數估計的迭代算法,并通過隨機模擬和實例分析驗證了所建模型的有效性.第四章介紹了重尾分布下異方差重復測量誤差模型的參數估計問題.正態(tài)分布不能很好地考慮異常點的影響,這無疑限制了參數估計的準確程度,所以本文在研究正態(tài)分布下異方差重復測量誤差模型后,將其推廣到更一般的橢球分布.同上所述,具體工作包括模型的參數估計,估計效率比較等.第五章比較深入地研究了不含方程誤差的異方差重復測量誤差模型、含方程誤差的異方差重復測量誤差模型、重尾分布下含方程誤差的異方差重復測量誤差模型的參數估計問題.一系列的模擬研究和數值實例證明了本文所用方法是有效的,也突出了重尾分布在建模時的穩(wěn)健性優(yōu)勢.
【關鍵詞】：重尾分布 異方差 重復測量 EM算法 極大似然估計
【學位授予單位】：南京信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究現狀及主要工作9-10
• 1.3 本文的創(chuàng)新點10
• 1.4 預備知識10-14
• 1.4.1 測量誤差模型10-11
• 1.4.2 對稱分布11-12
• 1.4.3 正態(tài)尺度混合分布12-14
• 第二章 異方差重復測量誤差模型參數估計14-21
• 2.1 模型構建14-15
• 2.2 基于EM算法的極大似然估計15-17
• 2.3 模擬研究17-18
• 2.4 實例分析18-20
• 2.5 本章小結20-21
• 第三章 含方程誤差的異方差重復測量誤差模型參數估計21-28
• 3.1 模型構建21-22
• 3.2 基于EM算法的極大似然估計22-24
• 3.3 模擬研究24-26
• 3.4 實例分析26-27
• 3.5 本章小結27-28
• 第四章 重尾分布下含方程誤差的異方差重復測量誤差模型參數估計28-38
• 4.1 模型建構28-29
• 4.2 基于EM算法的極大似然估計29-32
• 4.3 模擬研究32-34
• 4.3.1 SMN-HRME模型參數估計的統(tǒng)計模擬32-33
• 4.3.2 異常點對SMN-HRME模型估計效果的影響33-34
• 4.4 實例分析34-37
• 4.5 本章小結37-38
• 第五章 結論與展望38-39
• 5.1 結論38
• 5.2 展望38-39
• 參考文獻39-42
• 附錄一 碩士期間已完成論文列表42-43
• 附錄二 致謝43

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本文編號：744873