本文關(guān)鍵詞：一類薛定諤方程解的存在性與集中性

  更多相關(guān)文章： Trudinger-Moser不等式 指數(shù)臨界增長 半經(jīng)典解 變分法

【摘要】：本文通過采用變分方法研究一類薛定諤方程解的存在性與集中性問題,主要分為兩章.第1章考慮一類薛定諤方程解的存在性問題,其中,0τmin{4,N}.當(dāng)勢函數(shù)a(x)和b(x)滿足適當(dāng)條件時(shí),運(yùn)用變分方法建立了解的存在性結(jié)果.第2章考慮擬線性薛定諤方程解的存在性與集中性問題,其中,V(x)和Q(x)是RN中的兩個(gè)連續(xù)的實(shí)泛函,ε是一個(gè)正常數(shù),f(s)在無窮遠(yuǎn)處具有Trudinger-Moser不等式意義上的指數(shù)臨界增長性質(zhì),當(dāng)V(x),Q(x)和f(s)滿足一定條件時(shí),由變分法可得到方程半經(jīng)典解的存在性和集中性,并且解的集中現(xiàn)象出現(xiàn)在位勢函數(shù)Q(x)的最大值點(diǎn)處.
【關(guān)鍵詞】：Trudinger-Moser不等式 指數(shù)臨界增長 半經(jīng)典解 變分法
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 前言6-7
• 第1章 一類非局部薛定諤方程解的存在性7-13
• 1.1 引言7-8
• 1.2 命題及引理8-10
• 1.3 定理及證明10-13
• 第2章 一類擬線性薛定諤方程解的集中性13-35
• 2.1 引言13-15
• 2.2 命題及引理15-16
• 2.3 主要結(jié)果16-20
• 2.4 輔助問題20-22
• 2.5 主要證明22-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的論文39-40
• 致謝40-42

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本文編號(hào)：736142