本文關(guān)鍵詞：“點(diǎn)問題”的歷史研究

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【摘要】：概率論起源于17世紀(jì)中葉。概率論的產(chǎn)生,肇始于所謂的“點(diǎn)問題”,也稱之為“賭金分配問題”。正如拉普拉斯所說“一門開始于研究賭博機(jī)會(huì)的科學(xué),居然成了人類知識(shí)中最重要的學(xué)科,這無疑是令人驚訝的事情”。然而,作為概率論的起源,國(guó)內(nèi)專門針對(duì)“點(diǎn)問題”的形成歷史進(jìn)行的具體研究卻比較少。因此,本項(xiàng)研究則主要針對(duì)數(shù)學(xué)史中概率論的起源“點(diǎn)問題”的形成歷史進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文將從人類對(duì)賭博與隨機(jī)現(xiàn)象的研究出發(fā),按照時(shí)間順序,對(duì)“點(diǎn)問題”形成的順序進(jìn)行梳理,爭(zhēng)取基本上理清“點(diǎn)問題”的形成過程,將“點(diǎn)問題”的歷史完整的呈獻(xiàn)出來,對(duì)概率論的起源做到補(bǔ)充。首先,本文將對(duì)形成“點(diǎn)問題”的賭博游戲進(jìn)行討論�！包c(diǎn)問題”雖肇始于賭博活動(dòng),但是與近千年的賭博活動(dòng)的年齡相比,“點(diǎn)問題”出現(xiàn)的年齡卻小之又小,本文將試圖對(duì)影響“點(diǎn)問題”產(chǎn)生和發(fā)展的因素進(jìn)行總結(jié),試圖闡述何以沒能在更早的時(shí)期提出“點(diǎn)問題”。其次,對(duì)帕喬利、塔爾塔利亞、卡爾達(dá)諾等意大利數(shù)學(xué)家對(duì)“點(diǎn)問題”的研究進(jìn)行闡述和分析,對(duì)他們關(guān)于“點(diǎn)問題”的解法進(jìn)行總結(jié)、對(duì)比。最后,對(duì)帕斯卡爾、費(fèi)馬關(guān)于“點(diǎn)問題”的通信進(jìn)行主要研究,分析和闡述他們關(guān)于“點(diǎn)問題”的不同解法以及對(duì)他們各自解法的優(yōu)劣進(jìn)行比較,并闡述惠更斯在發(fā)展“點(diǎn)問題”的道路上所做出的巨大貢獻(xiàn)。系統(tǒng)的分析總結(jié)所有嘗試解決“點(diǎn)問題”的數(shù)學(xué)家關(guān)于“點(diǎn)問題”的解法,并對(duì)他們之間的不同之處進(jìn)行比較分析。試圖尋找他們之間關(guān)于“點(diǎn)問題”研究的思想繼承與碰撞。對(duì)他們關(guān)于“點(diǎn)問題”形成發(fā)展的貢獻(xiàn)進(jìn)行細(xì)致的梳理,試圖盡量詳細(xì)的論述“點(diǎn)問題”從萌芽到形成、解決、發(fā)展的歷史過程及重要性。本文共分五章,各章內(nèi)容基本如下:第1章,本章中主要介紹“點(diǎn)問題”的重要性,本文研究的意義,國(guó)內(nèi)外對(duì)“點(diǎn)問題”的研究現(xiàn)狀以及本文擬采用的文獻(xiàn)和方法。第2章,本章探討了賭博的漫長(zhǎng)歷史和人類對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的發(fā)展過程,以“點(diǎn)問題”的提出作為分界線,主要對(duì)“點(diǎn)問題”提出的歷史背景做詳細(xì)的梳理。第3章,本章主要介紹最早對(duì)“點(diǎn)問題”進(jìn)行研究的幾位意大利的數(shù)學(xué)家,以及他們各自對(duì)“點(diǎn)問題”的解答。分析他們關(guān)于“點(diǎn)問題”解答思想的異同之處。主要以帕巧利、塔爾塔利亞、卡爾達(dá)諾為研究對(duì)象。第4章,自卡爾達(dá)諾之后至17世紀(jì)中葉,有關(guān)“點(diǎn)問題”的研究始終沒有什么進(jìn)展。直至1654年,被稱作神童的帕斯卡爾和業(yè)余數(shù)學(xué)家之王的費(fèi)馬的出現(xiàn)。本章主要以二人之間的書信交流為主要研究對(duì)象。著重分析帕斯卡爾與費(fèi)馬各自關(guān)于“點(diǎn)問題”的解法,以及二人關(guān)于“點(diǎn)問題”解法思想的不同之處。第5章,闡述帕斯卡爾與費(fèi)馬關(guān)于正確解答“點(diǎn)問題”的重要意義,將他們的方法與之前數(shù)學(xué)家之間的方法進(jìn)行對(duì)比,總結(jié)為何他們可視為“概率論”的開創(chuàng)者,以及他們對(duì)“概率論”的重要貢獻(xiàn)。并闡述惠更斯對(duì)“點(diǎn)問題”的發(fā)展所做的重要貢獻(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】：賭博 點(diǎn)問題 歷史
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1“點(diǎn)問題”的重要性及研究意義9-10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 本文研究的內(nèi)容和方法11-12
• 第二章“點(diǎn)問題”產(chǎn)生的歷史背景12-18
• 2.1 賭博游戲的歷史12-13
• 2.2 數(shù)字系統(tǒng)的發(fā)展13-14
• 2.3 思想背景14-18
• 第三章 早期意大利數(shù)學(xué)家對(duì)“點(diǎn)問題”的闡釋18-30
• 3.1“點(diǎn)問題”的一個(gè)中世紀(jì)的解法18-20
• 3.2 帕喬利對(duì)“點(diǎn)問題”的解法20-23
• 3.3 塔爾塔利亞的解法23-25
• 3.4 卡爾達(dá)諾的解法25-28
• 3.5 小結(jié)28-30
• 第四章“點(diǎn)問題”的正確解答及發(fā)展30-47
• 4.1 帕斯卡爾與費(fèi)馬關(guān)于“點(diǎn)問題”的解法溝通30-45
• 4.1.1 兩位重要的側(cè)面人物30-31
• 4.1.2 帕斯卡爾與費(fèi)馬通信分析31-33
• 4.1.3 第二封信內(nèi)容分析33-39
• 4.1.4 第三封信內(nèi)容分析39-42
• 4.1.5 第五封通信內(nèi)容分析42-44
• 4.1.6 帕斯卡爾與費(fèi)馬比較44-45
• 4.2 惠更斯對(duì)“點(diǎn)問題”的貢獻(xiàn)45-47
• 第五章 結(jié)論47-49
• 參考文獻(xiàn)49-51
• 致謝51-52
• 碩士期間參加的學(xué)術(shù)活動(dòng)52

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 徐傳勝;曲安京;李紅偉;;從投擲問題到概率論的創(chuàng)立[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2007年04期

2 許曉虹;;概率學(xué)起源趣談[J];華章;2010年10期

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5 徐傳勝;;中國(guó)對(duì)概率論思想發(fā)展史研究初露端倪——讀王幼軍《拉普拉斯概率理論的歷史研究》[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版);2009年05期

6 王幼軍;;近代數(shù)學(xué)興起中的宗教因素[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);2008年03期

7 徐傳勝;概率論簡(jiǎn)史[J];數(shù)學(xué)通報(bào);2004年10期

8 劉新求;張W，

本文編號(hào)：730710