本文關鍵詞：線性回歸模型誤差分布的擬合優(yōu)度檢驗

  更多相關文章： 線性回歸模型 誤差分布 AR(1)誤差分布 修正的AD型檢驗 臨界值 功效模擬

【摘要】：線性回歸模型誤差分布的正態(tài)性檢驗一直是統(tǒng)計領域中的熱門研究課題。線性模型的估計及檢驗是在觀察值服從特定分布的前提下展開其統(tǒng)計推斷理論的。如果總體的分布判斷有誤,那么基于該總體而展開的一系列統(tǒng)計推斷就失去意義,總體分布的擬合優(yōu)度檢驗的重要性顯而易見。在關于線性模型誤差分布的現(xiàn)有文獻中,對誤差分布的正態(tài)性檢驗、自相關診斷,如何提出一個合適的模型以便更好地擬合實際數(shù)據(jù)并反映實際數(shù)據(jù)的各種特征等方面的研究還不夠深入,檢驗統(tǒng)計量檢驗功效不高。因此,在前人的工作上,進一步研究線性回歸模型誤差分布的擬合優(yōu)度檢驗問題,提出更有效的誤差分布正態(tài)性檢驗方法是非常有意義的。本文介紹了擬合優(yōu)度檢驗中的EDF型檢驗統(tǒng)計量,其常被用于樣本總體分布的擬合優(yōu)度檢驗,當分布函數(shù)中包含一至兩個未知參數(shù)時,這些未知參數(shù)應被估計出來,故需修正已有的EDF統(tǒng)計量,與之對應的EDF檢驗就稱為修正的EDF檢驗。進行了一元概率分布EDF型檢驗的功效模擬,將修正AD檢驗統(tǒng)計量應用于線性回歸模型誤差分布正態(tài)性檢驗。主要結論如下:(1)給出了針對正態(tài)分布和指數(shù)分布的修正EDF型檢驗的檢驗步驟,給出了EDF型統(tǒng)計量臨界值估計的隨機模擬算法。正態(tài)分布和指數(shù)分布的模擬檢驗功效表明,當備擇假設分布尾部嚴重偏離零假設分布,AD統(tǒng)計量總的來說優(yōu)于其他三個EDF型統(tǒng)計量。對參數(shù)已知的零假設,應選擇AD統(tǒng)計量;對參數(shù)未知的零假設,應選擇修正的AD統(tǒng)計量。并將修正的AD統(tǒng)計量作為本文對誤差分布正態(tài)性檢驗的統(tǒng)計量。(2)提出了線性回歸模型誤差分布正態(tài)性檢驗的算法步驟,給出了修正的AD統(tǒng)計量的模擬臨界值算法;并且得到了零假設下殘差的漸近分布。功效模擬表明,提出的檢驗統(tǒng)計量具有較高的檢驗功效。(3)提出了AR(1)誤差分布正態(tài)性檢驗的算法步驟。給出了誤差自相關系數(shù)的估計及修正的AD統(tǒng)計量的模擬臨界值算法。得到了零假設下殘差的漸近分布。功效模擬表明,提出的檢驗統(tǒng)計量具有較高的檢驗功效。
【關鍵詞】：線性回歸模型 誤差分布 AR(1)誤差分布 修正的AD型檢驗 臨界值 功效模擬
【學位授予單位】：華北電力大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-13
• 1.1 擬合優(yōu)度檢驗的目的和意義10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本論文的創(chuàng)新點12
• 1.4 本文研究的主要內(nèi)容12-13
• 第2章 修正的EDF型統(tǒng)計量模擬功效的比較研究13-24
• 2.1 基本概念及主要結論13-17
• 2.1.1 經(jīng)驗分布13
• 2.1.2 EDF型統(tǒng)計量13-15
• 2.1.3 主要結論15-17
• 2.2 針對正態(tài)分布和指數(shù)分布的檢驗功效模擬17-23
• 2.2.1 分布參數(shù)完全已知的情形下的功效模擬17-19
• 2.2.2 分布參數(shù)未知的情形下的功效模擬19-23
• 2.3 主要結論23
• 2.4 本章小結23-24
• 第三章 線性回歸模型的誤差分布正態(tài)性檢驗24-37
• 3.1 線性回歸模型的誤差分布24-29
• 3.1.1 模型介紹及相關引理24-25
• 3.1.2 誤差分布正態(tài)性擬合優(yōu)度檢驗理論及證明25-27
• 3.1.3 基于修正AD統(tǒng)計量的誤差分布正態(tài)性檢驗功效模擬27-29
• 3.2 線性回歸模型的AR(1)誤差分布29-36
• 3.2.1 模型介紹及相關引理29-32
• 3.2.2 AR(1)誤差分布正態(tài)性擬合優(yōu)度檢驗理論及證明32-33
• 3.2.3 基于修正AD統(tǒng)計量的AR(1)誤差分布正態(tài)性檢驗功效模擬33-36
• 3.3 本章小結36-37
• 第4章 實證分析37-41
• 4.1 變量選擇、數(shù)據(jù)來源與預處理37-39
• 4.2 實證分析過程39-40
• 4.3 本章小結40-41
• 第5章 結論與展望41-42
• 參考文獻42-45
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文45-46
• 致謝46

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1 劉蓮花;羅文強;;擬合優(yōu)度檢驗功效比較[J];長江大學學報(自科版);2013年04期

2 費鶴良;;分布擬合優(yōu)度檢驗方法綜述[J];上海師范學院學報(自然科學版);1982年02期

3 董聰,戎海武,楊慶雄;先進擬合優(yōu)度檢驗方法及應用[J];強度與環(huán)境;1994年01期

4 楊振海;擬合優(yōu)度檢驗中的變換方法[J];中央民族大學學報(自然科學版);1999年02期

5 程維虎;擬合優(yōu)度檢驗的回歸分析方法及其應用[J];北京工業(yè)大學學報;2000年02期

6 徐哲;關于分布函數(shù)擬合優(yōu)度檢驗規(guī)則的探討[J];鋼鐵研究總院學報;1986年01期

7 于泳江;仿真數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和分布擬合優(yōu)度檢驗[J];系統(tǒng)工程與電子技術;1989年03期

8 楊振海;;擬合優(yōu)度檢驗的回歸分析方法及在參數(shù)估計中的應用[J];應用概率統(tǒng)計;1993年01期

9 張新成;張軍艦;詹歡;;基于垂直密度表示的經(jīng)驗歐氏擬合優(yōu)度檢驗[J];廣西師范大學學報(自然科學版);2013年04期

10 張瑩;王立洪;;基于殘差的非線性自回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗[J];南京大學學報(數(shù)學半年刊);2012年01期

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1 戴家佳;多元擬合優(yōu)度檢驗與復發(fā)事件數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析[D];北京工業(yè)大學;2009年

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4 張瑩;基于殘差的無限非線性自回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗[D];南京大學;2011年

5 郭麗紅;多元分布擬合優(yōu)度檢驗及其應用[D];華北電力大學;2014年

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7 李海鋒;最小非參似然比擬合優(yōu)度檢驗[D];廣西師范大學;2010年

8 張琪;分層病例對照數(shù)據(jù)下Logistic回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗問題研究及應用[D];北京工業(yè)大學;2014年

9 張紅艷;現(xiàn)代統(tǒng)計學發(fā)展的一條主線[D];河北師范大學;2007年

10 馮瑞;基于Anderson Darling擬合優(yōu)度檢驗的雜波模型辨識技術研究[D];煙臺大學;2014年

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本文編號：725665