本文關鍵詞：相協樣本下刻度指數族參數的經驗Bayes估計及檢驗問題

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【摘要】：我們知道刻度指數族是一類覆蓋范圍較為廣泛的分布族,例如指數分布,Weibull分布,Gamma分布都與此緊密相關；并且在工業(yè)可靠性,精算和生存分析等領域也有廣泛應用。自經驗Bayes (EB)方法被引入后,已有很多文獻討論了相協樣本下刻度指數族參數的EB估計及檢驗問題,且大部分文獻所討論的情形都是在獨立同分布樣本下進行的,然而在處理實際問題時,我們所遇到的樣本往往并不獨立,比如在滲透性論和可靠性理論中所遇到的樣本常常是具有某種相關性,正相協(PA)和負相協(NA)隨機樣本就是兩種常見的相依樣本,因此在相協樣本下對刻度指數族參數的EB估計及檢驗問題進行研究具有理論價值和現實意義。本文在第一章緒論部分介紹了Bayes方法的原理以及EB方法,接著介紹了刻度指數族中EB方法的研究進展及現狀,簡略介紹本文的結構和內容。本文第二章是在已有的研究基礎上,在PA樣本下研究刻度指數族參數的漸近最優(yōu)的EB估計,在刻度平方誤差損失函數下導出參數的Bayes估計,利用核估計的方法構造了參數的EB估計,并且證明這種估計的漸近最優(yōu)性,最后給出一個例子。本文第三章在PA樣本下,基于加權乘積損失函數研究刻度指數族中參數的EB雙邊檢驗問題。對其概率密度函數及其導函數利用核估計的方法構造EB檢驗函數且證明了此估計的漸近最優(yōu)性,同時獲得其收斂速度,最后列舉一個例子。
【關鍵詞】：刻度指數族 PA樣本 EB估計 核估計 EB雙邊檢驗
【學位授予單位】：安徽工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.8
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第1章 緒論11-14
• 1.1 BAYES方法的原理11
• 1.2 研究背景和意義11-12
• 1.3 國內外研究現狀12-13
• 1.4 主要研究內容13-14
• 第2章 PA樣本下刻度指數族參數的漸近最優(yōu)的EB估計14-22
• 2.1 引言14-15
• 2.2 EB估計的構造15-16
• 2.3 幾個引理和主要定理16-20
• 2.4 例子20-22
• 第3章 PA樣本下刻度指數族參數的EB雙邊檢驗22-32
• 3.1 引言22-23
• 3.2 EB檢驗函數的構造23-24
• 3.3 幾個引理和主要定理24-30
• 3.4 例子30-32
• 第4章 結論與展望32-33
• 參考文獻33-35
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文目錄35-36
• 致謝36

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7 康會光;非對稱損失下單邊截斷分布族參數的經驗Bayes檢驗問題[J];安陽師范學院學報;2003年05期

8 康會光,許勇;非對稱損失下單邊截斷分布族參數的經驗Bayes檢驗問題[J];工程數學學報;2005年03期

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本文編號：708803