本文關(guān)鍵詞：幾乎周期環(huán)境下兩類傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為研究

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【摘要】：傳染病的爆發(fā)是多種因素混合作用的結(jié)果,其中個(gè)體隨機(jī)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的空間擴(kuò)散和時(shí)間的非齊次性是影響疾病傳播的重要因素.在復(fù)雜的生活環(huán)境中,傳染病的發(fā)生和傳播會(huì)受到季節(jié)性影響.考慮季節(jié)性因素,作者往往會(huì)認(rèn)為傳染病模型中影響疾病傳播的系數(shù)都是具有相同周期的周期函數(shù).然而對于生活在復(fù)雜環(huán)境下的種群來說,周期系統(tǒng)并不具有普遍性.特別地,當(dāng)所研究模型中所涉及的周期系數(shù)的周期不具有整數(shù)公倍數(shù)時(shí),此時(shí)的模型就不是一個(gè)周期系統(tǒng).數(shù)學(xué)上,可以引進(jìn)更廣泛的非自治—幾乎周期系統(tǒng).本文將探究幾乎周期環(huán)境下兩類傳染病模型的全局動(dòng)力學(xué)性態(tài).考慮時(shí)間因素,本文研究了復(fù)合藥物治療環(huán)境下的幾乎周期內(nèi)宿主病毒模型.通過利用下一代生成算子的譜半徑來定義模型的基本再生數(shù)R0,然后建立了模型的全局動(dòng)力學(xué)行為,并用數(shù)值模擬來驗(yàn)證所建立的理論結(jié)果.考慮到種群擴(kuò)散和時(shí)間非齊次性等因素,本文接著研究幾乎周期環(huán)境下的反應(yīng)擴(kuò)散SIS傳染病模型.首先,我們建立了抽象線性幾乎拋物方程的相關(guān)理論.其次,通過利用下一代生成算子的譜半徑來定義模型的基本再生數(shù)R0,并且給出了它的計(jì)算公式和某些定量性質(zhì).最后,根據(jù)R0得到模型全局動(dòng)力學(xué)的一個(gè)閾值結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：幾乎周期系統(tǒng) 內(nèi)宿主病毒模型 反應(yīng)擴(kuò)散SIS傳染病模型 基本再生數(shù) 全局動(dòng)力學(xué)行為
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-13
• 1.1 研究背景6-8
• 1.2 本文研究的主要問題和結(jié)論8-13
• 第二章 復(fù)合藥物治療環(huán)境下的幾乎周期內(nèi)宿主病毒模型13-23
• 2.1 基本再生數(shù)13-15
• 2.2 全局動(dòng)力學(xué)行為15-19
• 2.3 數(shù)值模擬19-23
• 第三章 幾乎周期環(huán)境下反應(yīng)擴(kuò)散SIS傳染病模型23-40
• 3.1 反應(yīng)擴(kuò)散SIS傳染病模型23-27
• 3.2 基本再生數(shù)27-33
• 3.3 全局動(dòng)力學(xué)行為33-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 致謝44

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