本文關鍵詞：帶有多菌株和類年齡結構的兩類媒介傳播疾病動力學模型

  更多相關文章： 類年齡結構 侵入再生數(shù) 媒介傳染 全局漸近穩(wěn)定 Lyapunov函數(shù)

【摘要】：根據媒介與宿主間的感染特點,本文建立和分析了兩類帶有多菌株和類年齡結構的媒介傳播疾病動力學模型.一類是建立和分析了宿主中多菌株感染者具有類年齡結構的媒介傳染病模型,另一類是宿主中易感染者具有類年齡結構的媒介傳染病模型.兩類模型的分析中,我們采用了下面結構形式.首先根據菌株感染傳播的特點,我們分析得到了模型中的兩菌株感染的侵入再生數(shù)表達式,模型中呈現(xiàn)出各種感染平衡態(tài)；其次,我們通過構造一類Lyapunov函數(shù),完整地證明了當侵入再生數(shù)R0(1)≤1,R0(2)≤1時,未感染平衡態(tài)E0全局漸近穩(wěn)定；當R0(1)1,R0(2)≤1時,未感染病平衡態(tài)E0不穩(wěn)定.最后,我們通過分析疾病的持續(xù)生存性和構造過合適的Lyapunov函數(shù)證明了,菌株的競爭排斥在感染年齡結構和多菌株傳播的媒介疾病中仍成立.
【關鍵詞】：類年齡結構 侵入再生數(shù) 媒介傳染 全局漸近穩(wěn)定 Lyapunov函數(shù)
【學位授予單位】：信陽師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 引言與預備知識8-11
• 1.1 引言8-10
• 1.2 預備知識10-11
• 第2章 多菌株感染者具有類年齡結構的媒介傳染病模型11-26
• 2.1 模型建立11-14
• 2.2 侵入再生數(shù)表達式及平衡態(tài)存在性分析14-16
• 2.3 平衡態(tài)全局漸近分析16-26
• 第3章 宿主中易感染者具有類年齡結構的媒介傳染病模型26-34
• 3.1 模型建立26-28
• 3.2 基本再生數(shù)及平衡態(tài)存在性分析28-29
• 3.3 平衡態(tài)的全局漸近分析29-34
• 總結34-35
• 致謝35-36
• 參考文獻36-37

【參考文獻】

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1 Geni Gupur;Existence and Uniqueness of Endemic States for the Age-structured MSEIR Epidemic Model[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2002年03期

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本文編號：687386