本文關(guān)鍵詞：基于經(jīng)驗(yàn)似然的單指標(biāo)模型的統(tǒng)計(jì)診斷

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【摘要】：近年來(lái),單指標(biāo)模型因?yàn)槠湓诮鹑诮?jīng)濟(jì)和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域具有普遍應(yīng)用,所以受到了眾多學(xué)者的關(guān)注。有鑒于此,本文研究了利用經(jīng)驗(yàn)似然方法對(duì)單指標(biāo)模型的統(tǒng)計(jì)診斷分析。首先,本文研究了單指標(biāo)模型的參數(shù)θ和非參數(shù)分量η(u)的估計(jì)問(wèn)題,這主要是為后面的統(tǒng)計(jì)診斷作理論準(zhǔn)備。將經(jīng)驗(yàn)似然方法應(yīng)用于單指標(biāo)模型中,得到參數(shù)的廣義估計(jì)方程,由局部線(xiàn)性估計(jì)得到單指標(biāo)模型中非參分量的估計(jì),由極大經(jīng)驗(yàn)似然方法求得參數(shù)θ的估計(jì),并證明參數(shù)分量θ和非參數(shù)分量η(u)的估計(jì)的大樣本性質(zhì),主要包括：θ相合性,θ的漸近分布和η(u)的漸近正態(tài)性；其次,研究單指標(biāo)模型的數(shù)據(jù)刪除模型和局部影響分析,給出診斷統(tǒng)計(jì)量。對(duì)于數(shù)據(jù)刪除模型,推導(dǎo)出刪除數(shù)據(jù)點(diǎn)后的參數(shù)估計(jì)θ(i),給出θ與θ(i)兩者之間的近似關(guān)系式,并且定義了合適的距離,來(lái)衡量θ和θ(i)之間的差異；進(jìn)一步對(duì)單指標(biāo)模型進(jìn)行局部影響分析,給出了該模型的統(tǒng)計(jì)診斷量以及近似計(jì)算公式；最后,給出單指標(biāo)模型的兩個(gè)例子,在理論分析的基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算驗(yàn)證估計(jì)和診斷方法的合理性、有效性。
【關(guān)鍵詞】：單指標(biāo)模型 廣義估計(jì)方程 極大經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì) 數(shù)據(jù)刪除模型 局部影響分析
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 緒論6-10
• 1.1 單指標(biāo)模型概述6-7
• 1.2 經(jīng)驗(yàn)似然方法綜述7-8
• 1.3 統(tǒng)計(jì)診斷研究意義與趨勢(shì)8-9
• 1.4 本文主要工作9-10
• 2 基于經(jīng)驗(yàn)似然的參數(shù)估計(jì)與性質(zhì)證明10-28
• 2.1 前言10
• 2.2 極大經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)10-12
• 2.3 單指標(biāo)模型未知參數(shù)估計(jì)12-16
• 2.4 主要結(jié)果16-25
• 2.5 參數(shù)的置信域25-28
• 3 單指標(biāo)模型的影響分析28-37
• 3.1 模型的數(shù)據(jù)刪除度量28-31
• 3.2 模型的局部影響分析31-37
• 4 模擬計(jì)算和實(shí)例分析37-46
• 4.1 模擬計(jì)算37-41
• 4.2 肝病手術(shù)生存數(shù)據(jù)分析41-46
• 總結(jié)46-47
• 致謝47-48
• 參考文獻(xiàn)48-50

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