本文關(guān)鍵詞：Ⅰ-Fuzzy拓撲空間和Mondal and Samanta意義下IFTS的若干性質(zhì)在直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中的推廣

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【摘要】：本文首先運用L*-格值邏輯語義的方法研究直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中網(wǎng)收斂理論及楊忠道定理,接著給出直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中α及α*分離公理,最后證明了直覺Ⅰ-Fuzzy內(nèi)部空間范疇同構(gòu)于直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間范疇.全文內(nèi)容概括如下：(1)以L*-格值邏輯上的Lukasiewicz蘊含算子為工具,此章節(jié)前半部分引入了直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中的閉包、內(nèi)部概念并進一步討論了其相關(guān)性質(zhì),之后用網(wǎng)的收斂理論刻畫了閉包；后半部分借用擬差給出了直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中的導(dǎo)集,接著研究了導(dǎo)集的相關(guān)性質(zhì)和楊忠道定理.(2)給出直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間是a-Ti,a*-Ti(i=0,1,2)分離性的定義,接著討論了這些分離性之間的關(guān)系,最后進一步證明了a-Ti,a'-Ti(i=0,1,2)分離性滿足遺傳性、可積性及射影性質(zhì).(3)定義了直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中的內(nèi)部度,并討論其相關(guān)性質(zhì),接著引出了直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中內(nèi)部算子和內(nèi)部空間的概念,最后得到直覺Ⅰ-Fuzzy內(nèi)部空間范疇II-FIS與直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間范疇II-FTOPS同構(gòu)的結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間 L~*-格值邏輯 網(wǎng)收斂 楊忠道定理 α-及α~*-分離性 范疇
【學位授予單位】：內(nèi)蒙古師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O189.11
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 預(yù)備知識11-18
• §2.1 直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間11-16
• §2.2 L~*-格值上的Lukasiewicz蘊含算子16-17
• §2.3 范疇論的基本知識17-18
• 第三章 基于L~*-格值邏輯上直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中網(wǎng)收斂理論及楊忠道定理18-28
• §3.1 直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中的閉包、內(nèi)部以及網(wǎng)收斂理論18-23
• §3.2 直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中的導(dǎo)集及其楊忠道定理23-28
• 第四章 直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間中的α-及α~*-分離公理28-41
• §4.1 α-T_i,α~*-T_i(i=0,1,2)分離性的概念28-29
• §4.2 分離公理間的關(guān)系29-32
• §4.3 α-及α~*-分離性的遺傳、可積及射影性質(zhì)32-41
• 第五章 直覺Ⅰ-Fuzzy拓撲空間同構(gòu)于直覺Ⅰ-Fuzzy內(nèi)部空間41-46
• §5.1 內(nèi)部算子及內(nèi)部空間的概念41-43
• §5.2 IⅠ-F TOPS同構(gòu)于IⅠ-FIS43-46
• 參考文獻46-49
• 致謝49-50
• 附錄：攻讀碩士學位期間的研究成果50

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本文編號：678923