本文關(guān)鍵詞：n次微分分次Poisson代數(shù)的若干研究

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【摘要】：近年來,Poisson代數(shù)得到很多不同形式的推廣,如微分分次Poisson代數(shù).本文是在此基礎(chǔ)上討論了n次微分分次Poisson代數(shù)相關(guān)性質(zhì),主要內(nèi)容如下：第一部分介紹了本文的研究目的,主要結(jié)果,預備知識等；第二部分給出了n次微分分次Poisson代數(shù)的定義,通過考察n次微分分次Poisson代數(shù)的張量積,證明了n次微分分次Poisson代數(shù)保持張量擴張的不變性,同時還證明了n次微分分次Poisson代數(shù)范疇是對稱monoidal范疇；第三部分根據(jù)左微分分次Poisson模的定義,類似地定義了左n次微分分次Poisson模.令A是n次微分分次Poisson代數(shù),根據(jù)A構(gòu)造了一個新的微分分次代數(shù)Ae.同時證明了A上的左n次微分分次Poisson模范疇同構(gòu)于Ae上的左微分分次模范疇.
【關(guān)鍵詞】：微分分次代數(shù) 微分分次Poisson代數(shù) n次微分分次李代數(shù) n次微分分次Poisson代數(shù) n次微分分次Poisson模
【學位授予單位】：浙江師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 主要結(jié)果7-8
• 1.3 預備知識8-10
• 第二章 n次微分分次Poisson代數(shù)10-18
• 2.1 n次微分分次Poisson代數(shù)的定義10-11
• 2.2 n次微分分次Poisson代數(shù)的張量積11-18
• 第三章 n次微分分次Poisson代數(shù)模范疇18-24
• 3.1 n次微分分次Poisson模定義18-19
• 3.2 n次微分分次Poisson代數(shù)模范疇的刻畫19-24
• 參考文獻24-26
• 攻讀學位期間取得的研究成果26-27
• 致謝27-29

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本文編號：678162