本文關鍵詞：基于演化算子的幾類多項式漸近行為的研究

  更多相關文章： 演化算子 離散動力系統(tǒng) 多項式二分性 多項式三分性 Lyapunov函數(shù)

【摘要】：本文的主要研究對象為基于非自制動力系統(tǒng)的演化算子.論文首先綜述了關于演化型算子漸近行為理論的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀,對其目前的一些研究成果進行了簡要的闡述.第二章內容主要基于演化算子的性質,利用泛函分析方法和算子理論討論了Banach空間中演化算子的非一致多項式三分性,給出了相關定義,研究了多項式三分性積分特征,給出了其非一致多項式三分的一個充要條件與一個充分條件,從而將一致的多項式情形推廣到了非一致情形.第三章針對線性離散系統(tǒng),給出了其滿足非一致多項式二分的定義,研究了其相應的和函數(shù)特征,相應的定義了離散情形下的Lyapunov函數(shù),給出了其非一致多項式二分的兩個充要條件,進而對離散二分性中的指數(shù)情形進行了進一步的推廣,使多項式二分條件能夠適用于更多的滿足二分性質的系統(tǒng).第四章定義了線性離散時間系統(tǒng)非一致多項式三分性的概念,并利用一個重要的函數(shù)集合,給出了Banach空間中線性離散系統(tǒng)滿足非一致多項式三分性的和函數(shù)特征,相應的充要性結論對多項式穩(wěn)定、多項式膨脹、多項式二分性,以及一致多項式三分性做了進一步的推廣,且作為應用,我們利用Lyapunov函數(shù)組研究了相應概念的特征.最后一章對本文的工作進行了總結與展望.
【關鍵詞】：演化算子 離散動力系統(tǒng) 多項式二分性 多項式三分性 Lyapunov函數(shù)
【學位授予單位】：中國礦業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 研究內容12-13
• 2 Banach空間上演化算子的非一致多項式三分性13-19
• 2.1 預備知識13-16
• 2.2 非一致性多項式三分性的積分條件16-19
• 3 不可逆線高散動力系統(tǒng)的非一致性多項式而分性19-28
• 3.1 預備知識19-22
• 3.2 非一致多項式而分性22-25
• 3.3 Lyapunov函數(shù)與非一致多項式三分性25-28
• 4 離散系統(tǒng)的非一致多項式三分性28-35
• 4.1 預備知識28
• 4.2 離散指數(shù)三分性的概念28-29
• 4.3 離散多項式三分性的概念29-35
• 5 總結與展望35-37
• 參考文獻37-41
• 作者簡介41-45
• 附件45

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 徐瑞萍,高德智;Hilbert空間中C_o-半群族指數(shù)穩(wěn)定性[J];應用泛函分析學報;2002年03期

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本文編號：675931