本文關(guān)鍵詞：圈連接圖關(guān)于Merrifield-Simmons指標(biāo)和Hosova指標(biāo)的排序

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【摘要】：圖G的Merrifield-Simmons指標(biāo)σ(G)表示G中所有獨(dú)立集的數(shù)目.圖G的Hosoya指標(biāo)μ(G)表示G中所有匹配的數(shù)目.我們把若干個圈經(jīng)過一些特定的方式連接得到的圖稱為圈連接圖.本文針對特定連接位k構(gòu)造了圈連接圖類Zi(k)和Ti(k).其中Zi(k)和Ti(k)(i=1,2,3,4)分別是由四個階數(shù)相同的圈和五個階數(shù)不同的圈序列,通過“單點(diǎn)重合”、“單邊連接”、“單邊重合”、“相鄰兩點(diǎn)對應(yīng)連接”四種特殊的連接方式連接,且針對特定連接位k得到的特殊圖類.在給定某些限制條件下,利用Fibonacci數(shù)和Lucas數(shù)的相關(guān)性質(zhì),研究了圈連接圖類Zi(k)和Ti(k)(i=1,2,3,4)關(guān)于Merri-field-Simmons指標(biāo)和Hosoya指標(biāo)的排序.結(jié)果表明,在給定某些限制條件下,對每一個i∈{1,2,3,4},圖類Zi(k)和Ti(k)關(guān)于Merrifield-Simmons指標(biāo)和Hosoya指標(biāo)的排序恰好相反,具體如下：(1)圖類Zi(k)和Ti(k)關(guān)于Merrifield-Simmons指標(biāo)的排序當(dāng)k為奇數(shù)時Merrifield-Simmons指標(biāo)單調(diào)遞增,當(dāng)k為偶數(shù)時單調(diào)遞減,且最大的奇數(shù)值的指標(biāo)小于最大的偶數(shù)值的指標(biāo).(2)圖類Zi(k)和Ti(k)關(guān)于Hosoya指標(biāo)的排序當(dāng)k為奇數(shù)時Hosoya指標(biāo)單調(diào)遞減,當(dāng)k為偶數(shù)時單調(diào)遞增,且最大的奇數(shù)值的指標(biāo)大于最大的偶數(shù)值的指標(biāo).
【關(guān)鍵詞】：圈連接圖 Merrifield-Simmons指標(biāo) Hosoya指標(biāo) 排序
【學(xué)位授予單位】：西北民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1章 引言7-9
• 第2章 預(yù)備知識9-14
• 2.1 基本概念與常用符號9-10
• 2.2 特殊圖類Z_i(k)及T_i(k)的構(gòu)造10-14
• 第3章 圖類Z_i(k)關(guān)于M-S指標(biāo)和H指標(biāo)的排序14-34
• 3.1 相關(guān)引理14-18
• 3.2 圖類Z_i(k)關(guān)于M-S指標(biāo)的排序18-25
• 3.3 圖類Z_i(k)關(guān)于H指標(biāo)的排序25-34
• 第4章 圖類T_i(k)關(guān)于M-S指標(biāo)和H指標(biāo)的排序34-55
• 4.1 圖類T_i(k)關(guān)于M-S指標(biāo)的排序34-44
• 4.2 圖類T_i(k)關(guān)于H指標(biāo)的排序44-55
• 第5章 結(jié)束語55-56
• 參考文獻(xiàn)56-59
• 在校期間的科研成果59-60
• 致謝60

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 周旭冉;王力工;;聚苯鏈的Hosoya指標(biāo)的計算[J];山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

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本文編號：673373