發(fā)布時間：2017-08-14 12:13

  本文關鍵詞：含同原因故障的可修復系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性

  更多相關文章： 可修復系統(tǒng) 預解正算子 共尾 指數(shù)穩(wěn)定 中子遷移方程

【摘要】：本文的主要研究對象為含同原因故障和一個冷儲備部件的可修復系統(tǒng),該系統(tǒng)由兩個并聯(lián)的不同型部件和一個冷儲備部件組成.本文主要利用共尾理論和預解正算子理論研究了該系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.同時,受此啟發(fā),將相關理論和方法應用到研究平板幾何具反射邊界條件的中子遷移方程,并得到了方程中遷移算子的相關性質.首先,本文利用增補變量法將含同原因故障和一冷儲備部件的可修復系統(tǒng)用微積分方程組表示,并將定義域空間定義為L1空間,在相關合理假設的條件下,通過定義系統(tǒng)的主算子和系統(tǒng)算子,將系統(tǒng)狀態(tài)方程組轉化成Bana ch空間中的抽象Cauchy問題(ACP)其次,本文對系統(tǒng)的主算子和系統(tǒng)算子的性質進行了研究.在這一部分中,我們證明了主算子和系統(tǒng)算子均為稠定的預解正算子,并且通過對系統(tǒng)的主算子的譜界進行估值,我們得到了主算子譜界的具體表達式,同時通過計算得到了主算子共軛算子的表達式及其定義域.然后,本文利用共尾理論證得系統(tǒng)主算子和系統(tǒng)算子均生成正的C0-半群,且主算子的譜界與其生成半群的增長界相等,系統(tǒng)算子的譜界與其生成的半群的增長界也相等,從而根據(jù)半群理論得到了該系統(tǒng)非負時間依賴解的存在唯一性.通過對系統(tǒng)算子的增長界的計算、對系統(tǒng)算子的點譜個數(shù)的定性分析以及其最大本征值代數(shù)重數(shù)的研究證得到了系統(tǒng)算子的譜分布,進而利用半群展開定理得到了系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.最后,受到上述研究的啟發(fā),本文研究了平板幾何具反射邊界條件的中子遷移方程,通過選取定義域空間和定義相關算子,在L1空間中,利用共尾理論和預解正算子理論證明了遷移算子為稠定的預解正算子,且生成正的C0-半群,且遷移算子的譜界和增長界相等,為進一步研究中子遷移方程的穩(wěn)定系奠定了一定的基礎.
【關鍵詞】：可修復系統(tǒng) 預解正算子 共尾 指數(shù)穩(wěn)定 中子遷移方程
【學位授予單位】：延邊大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177;O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 課題背景9-10
• 1.2 相關概念10
• 1.3 研究現(xiàn)狀及研究方法10-12
• 第二章 系統(tǒng)的數(shù)學模型12-16
• 2.1 系統(tǒng)模型介紹12-14
• 2.2 空間選取與算子定義14-15
• 2.3 本章小結15-16
• 第三章 主算子與系統(tǒng)算子性質16-26
• 3.1 主算子的性質16-24
• 3.2 系統(tǒng)算子的性質24-25
• 3.3 本章小結25-26
• 第四章 系統(tǒng)非負時間依賴解的存在唯一性及穩(wěn)定性26-34
• 4.1 系統(tǒng)非負時間依賴解的存在唯一性26-27
• 4.2 系統(tǒng)算子A+B的譜分布27-32
• 4.3 系統(tǒng)非負時間依賴解的指數(shù)穩(wěn)定性32-33
• 4.4 本章小結33-34
• 第五章 共尾理論在遷移方程中的應用34-39
• 5.1 具有反射邊界條件的遷移方程34
• 5.2 遷移算子的性質34-38
• 5.3 本章小結38-39
• 第六章 結束語39-40
• 參考文獻40-43
• 致謝43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 許跟起;強連續(xù)半群本質譜半徑的擾動定理[J];數(shù)學學報;1990年06期

2 許跟起;強連續(xù)(C_o)半群擾動本質譜半徑的估計[J];數(shù)學學報;1993年03期

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本文編號：672610