本文關鍵詞：留數方法在組合恒等式證明中應用

  更多相關文章： 閉合曲線積分 超幾何級數 Γ-函數 形式冪級數 形式洛朗級數 發(fā)生函數

【摘要】：本文主要利用留數方法研究二項式系數,第一類無符號Stirling數,第二類Stirling數,n-階Bell數,Bernoulli多項式,普通型Bell多項式,Riemann zeta函數,q-級數,超幾何級數及r-函數有關的恒等式,展示了留數方法在組合恒等式證明中的重要作用.第二章：我們在留數相關概念的基礎上利用柯西留數定理得到一些關于超幾何級數ι+1Fι, 3F3,雙邊超幾何級數2H1與r-函數的恒等式.第三章：我們應用留數方法證明若干q-級數恒等式.第四章：引進形式留數的概念及其性質,然后利用留數方法給出了一系列有關特殊組合序列(二項式系數,第一類無符號Stirling數,第二類Stirling數,n-階Bell數,Bernoulli多項式,普通型Bell多項式)的恒等式的證明.
【關鍵詞】：閉合曲線積分 超幾何級數 Γ-函數 形式冪級數 形式洛朗級數 發(fā)生函數
【學位授予單位】：內蒙古大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究方法9-10
• 1.2.1 留數方法9
• 1.2.2 發(fā)生函數方法9-10
• 1.3 本文主要研究內容10
• 1.4 留數的相關概念10-12
• 第二章 有關超幾何級數_pF_q的恒等式12-23
• 2.1 預備知識12-13
• 2.2 關于超幾何級數_(l+1)F_l的一些恒等式13-19
• 2.3 超幾何級數_3F_3和雙邊超幾何級數_2H_1有關的恒等式19-23
• 第三章 留數方法在q-級數恒等式中的應用23-27
• 3.1 預備知識23-24
• 3.2 主要結果24-27
• 第四章 留數方法在組合序列中應用27-34
• 4.1 預備知識27-28
• 4.2 主要結果28-34
• 結束語34-35
• 參考文獻35-38
• 致謝38-39
• 攻讀碩士期間完成的論文39
• 參加學術會議39

【共引文獻】

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本文編號：670870