發(fā)布時(shí)間：2017-08-13 21:47

  本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)半線性強(qiáng)阻尼波方程的長(zhǎng)時(shí)間性態(tài)

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【摘要】：本文主要通過(guò)證明半線性強(qiáng)阻尼波方程的譜間隔條件和吸引子的方法來(lái)研究方程的慣性流形其中,常數(shù)a0,Q是R2中具有光滑邊界的有界區(qū)域,(?)Ω表示Ω的邊界. 在Gronwall不等式和Holder不等式的基礎(chǔ)之上,本文把積分估計(jì)的方法和Galerkin方法聯(lián)合運(yùn)用得到解的存在唯一性.因?yàn)檎w解的存在性是整體吸引子的必要條件,所以本文的重點(diǎn)反映在對(duì)強(qiáng)耗散項(xiàng)-α△ut和非線性項(xiàng)|u|p-1.u運(yùn)用不等式,吸引子等價(jià)定理和嵌入定理得到了上面這個(gè)方程在內(nèi)積空間L1×H01上整體吸引子的存在性,并得到了吸引子存在的條件.通過(guò)討論二維情況下阻尼Bous sin esq方程的長(zhǎng)時(shí)間行為,且采用Hadamard圖變換方法,獲得了當(dāng)α充分大即系統(tǒng)耗散強(qiáng)度較高時(shí),此波方程慣性流形的存在性. 第一章主要介紹了非線性強(qiáng)阻尼波方程的研究背景及現(xiàn)狀, 第二章主要介紹了本文所用到的一些基礎(chǔ)知識(shí)和常用的不等式, 第三章主要討論了非線性強(qiáng)阻尼波方程解的存在性與吸引子, 第四章主要討論了非線性強(qiáng)阻尼波方程的慣性流形的存在性.
【關(guān)鍵詞】：非線性波動(dòng)方程 整體吸引子 慣性流形
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175.29
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 吸引子和慣性流形背景6-9
• 1.2 本文的工作9-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-16
• 2.1 記號(hào)和相關(guān)概念10-13
• 2.2 常用不等式13-16
• 第三章 非線性波動(dòng)方程的整體吸引子16-21
• 3.1 非線性波動(dòng)方程解的存在唯一性16-20
• 3.2 非線性波動(dòng)方程的整體吸引子20-21
• 第四章 非線性波動(dòng)方程的慣性流形21-27
• 參考文獻(xiàn)27-30
• 致謝30

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 王宗信;強(qiáng)阻尼半線性波動(dòng)方程的全局吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1997年03期

2 夏紅強(qiáng);具阻尼的KdV-KSV方程的整體吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1999年01期

3 吳景珠;趙鵬;林國(guó)廣;;阻尼Bossinesq方程的慣性流形[J];云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年S1期

4 吳景珠;林國(guó)廣;;二維強(qiáng)阻尼Boussinesq方程的慣性流形[J];云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年S2期

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本文編號(hào)：669115