本文關鍵詞：線性隨機系統(tǒng)中的RICCATI方程加速迭代算法

  更多相關文章： 隨機系統(tǒng) LQR最優(yōu)控制器 Riccati方程 加速迭代

【摘要】：良好的工業(yè)系統(tǒng)需要搭建一個符合設計目標,抗干擾能力強,穩(wěn)定性好的控制系統(tǒng)。其中,控制器設計是搭建控制系統(tǒng)的主要任務�；隰敯艨刂频木�性二次最優(yōu)狀態(tài)反饋控制器(Linear Quadratic Regulator, LQR)設計與Riccati方程唯一鎮(zhèn)定的正定解有關,這使得Riccati方程的迭代求解算法成為國內外學者的研究熱點�；谶@樣的研究背景,本文主要針對兩種線性隨機控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的Riccati方程提出了幾種不同類型的迭代算法。針對奇異攝動系統(tǒng)中出現(xiàn)的Riccati方程,分別提出了基于Lyapunov加速迭代算法和基于Riccati加速迭代算法,并且通過進一步分析Riccati方程的結構,給出了改進的Lyapunov加速迭代算法和改進的Riccati加速迭代算法；而對于狀態(tài)相關白噪聲隨機系統(tǒng)中出現(xiàn)的Riccati方程,則提出了基于Lyapunov加速迭代算法和基于Riccati加速迭代算法。針對基于Lyapunov加速迭代算法,給出了算法收斂的充分條件,并且證明了滿足初始條件時算法的收斂性。當初始條件成立時,通過數(shù)學歸納與推導方法證明了基于Lyapunov加速迭代算法在收斂因子取一定范圍數(shù)值時,迭代解序列是單調有界序列,并且逼近Riccati方程唯一可鎮(zhèn)定的正定解。同時分析了收斂因子取值對基于Lyapunov加速迭代算法收斂性的影響。針對基于Riccati加速迭代算法,我們證明了滿足零初始條件時算法的收斂性。通過使用比較原理可知,當收斂因子取一定范圍數(shù)值時,基于Riccati加速迭代算法的解序列是單調有界序列,可逼近Riccati方程唯一可鎮(zhèn)定的正定解。并進一步研究了收斂因子對基于Riccati加速迭代算法收斂性的影響。給出初始化過程得出了基于Lyapunov加速迭代算法和改進的Lyapunov加速迭代算法收斂時的初始條件。在數(shù)值實驗中,通過數(shù)值遍歷方法找出加速迭代算法呈現(xiàn)較優(yōu)收斂性時收斂因子值,并進一步驗證了所提出加速迭代算法的收斂性與收斂因子關系以及算法的優(yōu)越性。
【關鍵詞】：隨機系統(tǒng) LQR最優(yōu)控制器 Riccati方程 加速迭代
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O232;O241.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 課題來源及研究的背景和意義8-9
• 1.2 國內外在該方向上的研究現(xiàn)狀及分析9-15
• 1.3 本文的主要研究內容15-16
• 第2章 奇異攝動系統(tǒng)中Riccati方程的Lyapunov迭代算法16-35
• 2.1 相關的概念與性質16-17
• 2.2 奇異攝動系統(tǒng)描述17-18
• 2.3 基于Lyapunov加速迭代算法18-30
• 2.3.1 算法的推導18-19
• 2.3.2 算法的收斂性證明19-25
• 2.3.3 算法的初始化25-26
• 2.3.4 算法的仿真實驗26-30
• 2.4 改進的Lyapunov加速迭代算法30-34
• 2.4.1 算法的推導30
• 2.4.2 算法的初始化30-32
• 2.4.3 算法的仿真實驗32-34
• 2.5 本章小結34-35
• 第3章 奇異攝動系統(tǒng)中Riccati方程的Riccati迭代算法35-45
• 3.1 算法的推導35-36
• 3.1.1 基于Riccati加速迭代算法35
• 3.1.2 改進的Riccati加速迭代算法35-36
• 3.2 算法的收斂性證明36-38
• 3.3 算法的仿真實驗38-44
• 3.3.1 基于Riccati加速迭代算法仿真實驗38-41
• 3.3.2 改進的Riccati加速迭代算法仿真實驗41-44
• 3.4 本章小結44-45
• 第4章 狀態(tài)相關白噪聲系統(tǒng)中Riccati方程的Lyapunov迭代算法45-57
• 4.1 系統(tǒng)的描述45-46
• 4.2 算法的推導46-47
• 4.3 算法的收斂性證明47-52
• 4.4 算法的仿真實驗52-55
• 4.5 算法的初始化55-56
• 4.6 本章小結56-57
• 第5章 狀態(tài)相關白噪聲系統(tǒng)中Riccati方程的Riccati迭代算法57-63
• 5.1 算法的推導57
• 5.2 算法的收斂性證明57-60
• 5.3 算法的仿真實驗60-62
• 5.4 本章小結62-63
• 結論63-64
• 參考文獻64-69
• 致謝69

，

本文編號：653105