隨機(jī)非線性分析中若干問題的研究
本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)非線性分析中若干問題的研究
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【摘要】：隨機(jī)拓?fù)涠仁请S機(jī)非線性泛函分析中一部分重要內(nèi)容,它對(duì)研究隨機(jī)非線性微積分方程具有重要意義.本文利用隨機(jī)拓?fù)涠确椒?結(jié)合一類比凸泛函和凹泛函更具有一般性的新泛函,研究了隨機(jī)拓?fù)涠扔?jì)算問題.并且在完備可分半序度量空間中,引入了隨機(jī)映射對(duì)(F,G)關(guān)于g隨機(jī)半序弱增、(F,G)隨機(jī)半序弱增、隨機(jī)映射對(duì)F:Ω×X×X×X→X與g:Ω×X→X的隨機(jī)g-混合單調(diào)性質(zhì)以及隨機(jī)可交換性質(zhì)的定義,研究了在滿足一定非線性壓縮條件下的公共二元隨機(jī)重合點(diǎn)、公共二元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)、三元隨機(jī)重合點(diǎn)與三元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)問題,所得結(jié)果推廣了已有文獻(xiàn)中的一些不動(dòng)點(diǎn)定理.最后,我們給出主要結(jié)果的一些應(yīng)用.全文分為三章.第一章主要介紹了隨機(jī)非線性分析中隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)理論發(fā)展的歷史背景、現(xiàn)狀以及與本文相關(guān)的概念.第二章利用更具有一般性的(α-m)-凸泛函以及嚴(yán)格(α-m)-凹泛函,進(jìn)一步推廣壓縮條件,對(duì)隨機(jī)拓?fù)涠扔?jì)算問題進(jìn)行更加深入的研究.第三章引入隨機(jī)映射對(duì)(F,G)關(guān)于g隨機(jī)半序弱增、(F,G)隨機(jī)半序弱增、隨機(jī)映射對(duì)F:Ω×X×X×X→X與g:Ω×X→X的隨機(jī)g-混合單調(diào)性質(zhì)以及隨機(jī)可交換性質(zhì)的定義,研究了在滿足一定非線性壓縮條件下的公共二元隨機(jī)重合點(diǎn)、公共二元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)、三元隨機(jī)重合點(diǎn)與三元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)問題.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)半閉1-集壓縮算子 隨機(jī)拓?fù)涠?/strong> 半序度量空間 公共二元隨機(jī)重合點(diǎn) 三元隨機(jī)重合點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63
【目錄】：
- 摘要3-4
- ABSTRACT4-7
- 第1章 引論7-11
- 1.1 歷史背景與現(xiàn)狀7-8
- 1.2 預(yù)備知識(shí)8-11
- 第2章 隨機(jī)拓?fù)涠鹊挠?jì)算11-20
- 2.1 (α ?m) -凸泛函型條件下隨機(jī)拓?fù)涠鹊挠?jì)算及應(yīng)用11-18
- 2.2 嚴(yán)格 (α ?m) -凹泛函型條件下隨機(jī)拓?fù)涠鹊挠?jì)算18-20
- 第3章 隨機(jī)重合點(diǎn)的存在性20-46
- 3.1 半序度量空間中公共二元隨機(jī)重合點(diǎn)定理及其應(yīng)用21-35
- 3.2 半序度量空間中隨機(jī)映射對(duì)的三元隨機(jī)重合點(diǎn)定理35-46
- 致謝46-47
- 參考文獻(xiàn)47-51
- 攻讀學(xué)位期間的研究成果51
【參考文獻(xiàn)】
中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前7條
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7 朱傳喜;X-M-PN空間中的若干定理[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2000年02期
，本文編號(hào)：649411
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