本文關鍵詞：優(yōu)化理論與小波分析在時間序列分析中的應用研究

  更多相關文章： 時間序列 參數(shù)估計 共軛梯度法 譜共軛梯度法 小波分析 神經網絡

【摘要】：時間序列分析是數(shù)理統(tǒng)計學科中一個活躍的分支,其應用現(xiàn)代統(tǒng)計學和信息處理技術研究時間序列的變化發(fā)展規(guī)律及特征,并預測時間序列將來的變化趨勢。為了提高預測精度,這就需要更好地擬合時間序列模型,因而就要提出更加有效地時間序列模型參數(shù)估計法。從這一點出發(fā),論文提出了兩種時間序列模型參數(shù)估計優(yōu)化方法,使得模型擬合效果顯著。又由于時間序列常常含有非線性和高噪聲,尤其是股票序列,這就需要合適的模型來提高預測精度。為了解決這個問題,引入了小波分析理論和人工神經網絡模型,提出了兩者相組合的方法對股票序列分析和預測。論文利用共軛梯度法和譜共軛梯度法來估計時間序列模型的參數(shù),然后利用小波變換理論對時間序列進行預處理,將預處理后的時間序列再應用神經網絡進行建模和預測。首先,論文對時間序列分析的有關理論作出了概述,給出了共軛梯度法及譜共軛梯度法的研究原理,概述了小波分析和神經網絡的研究與發(fā)展。其次,介紹了時間序列分析的兩個重要模型:ARMA模型和ARIMA模型,系統(tǒng)地闡述了時間序列分析模型參數(shù)估計方法中的優(yōu)化方法,深入研究了共軛梯度法和譜共軛梯度法的基本思想。在給出理論的基礎上,把時間序列模型的參數(shù)估計問題轉變?yōu)闊o約束的優(yōu)化問題。文中第3章,基于現(xiàn)有文獻構建了一種改進的混合共軛梯度法,第4章給出了一種改進的譜共軛梯度法,兩種方法分別用測試函數(shù)檢驗,數(shù)值結果證明算法有效,并應用時間序列實例表明兩種方法能有效地擬合模型參數(shù)。再次,介紹了小波分析和小波去噪的相關理論,研究了小波閾值去噪算法。提出了改進的閾值函數(shù)以及閾值,并應用三個加噪信號作仿真實驗,通過仿真圖及數(shù)值結果說明算法有效,證明了小波分析可以用于對非平穩(wěn)時間序列的去噪研究。最后,概述了人工神經網絡及其相關理論,又詳細討論了Elman神經網絡模型,提出了小波去噪方法與Elman神經網絡模型組合的方法。對上證指數(shù)收盤價實例序列進行去噪預處理,然后應用Elman神經網絡對其進行建模和預測,并和其它方法相比較,說明預測效果較好。
【關鍵詞】：時間序列 參數(shù)估計 共軛梯度法 譜共軛梯度法 小波分析 神經網絡
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.61
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-11
• 第1章 緒論11-19
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義11-12
• 1.2 時間序列分析研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 時間序列模型參數(shù)的估計法13-14
• 1.4 共軛梯度法和譜共軛梯度法的發(fā)展歷史14-15
• 1.4.1 共軛梯度法的發(fā)展歷史14
• 1.4.2 譜共軛梯度法的發(fā)展歷史14-15
• 1.5 小波分析和人工神經網絡的研究與發(fā)展15-17
• 1.5.1 小波分析的研究與發(fā)展15-16
• 1.5.2 人工神經網絡的研究與發(fā)展16-17
• 1.6 論文結構17-19
• 第2章 基礎知識19-31
• 2.1 時間序列分析模型19-20
• 2.1.1 ARMA模型19
• 2.1.2 ARIMA模型19-20
• 2.2 時間序列模型的參數(shù)估計優(yōu)化方法20-24
• 2.2.1 牛頓法20-21
• 2.2.2 最速下降法21-22
• 2.2.3 共軛梯度法22-23
• 2.2.4 譜共軛梯度法23-24
• 2.3 小波分析理論24-27
• 2.3.1 小波定義24-25
• 2.3.2 連續(xù)小波變換25
• 2.3.3 離散小波變換25-26
• 2.3.4 幾種常用小波26-27
• 2.4 神經網絡及其相關理論27-30
• 2.4.1 人工神經元模型27-28
• 2.4.2 神經網絡常用的激勵函數(shù)28-29
• 2.4.3 神經網絡的學習29
• 2.4.4 神經網絡的特點29-30
• 2.4.5 神經網絡的分類30
• 2.5 本章小結30-31
• 第3章 求和自回歸移動平均模型參數(shù)優(yōu)化估計法31-40
• 3.1 ARMA模型參數(shù)估計優(yōu)化的MSH法32-35
• 3.1.1 目標函數(shù)32-33
• 3.1.2 初值的確定33-34
• 3.1.3 MSH算法34-35
• 3.2 充分下降性35-36
• 3.3 全局收斂性36-38
• 3.4 算法數(shù)值實驗38
• 3.5 ARIMA(p,d,q)模型參數(shù)估計實例應用38-39
• 3.6 本章小結39-40
• 第4章 基于譜共軛梯度法的ARMA模型參數(shù)優(yōu)化估計法40-47
• 4.1 譜共軛梯度法SMDY-DY法40-41
• 4.2 ARMA模型參數(shù)估計優(yōu)化的SMDY-DY法41
• 4.3 充分下降性41-43
• 4.4 全局收斂性43-44
• 4.5 算法數(shù)值實驗44-45
• 4.6 ARMA(p,q)模型參數(shù)估計實例應用45
• 4.7 本章小結45-47
• 第5章 基于新閾值函數(shù)的小波去噪算法及其仿真47-54
• 5.1 小波閾值去噪基本原理47-48
• 5.2 閾值函數(shù)的選取48-50
• 5.2.1 傳統(tǒng)的閾值函數(shù)48
• 5.2.2 改進的閾值函數(shù)48-49
• 5.2.3 閾值的估計49-50
• 5.3 仿真實驗結果及分析50-52
• 5.4 本章小結52-54
• 第6章 基于小波和神經網絡的股票預測方法54-60
• 6.1 小波去噪54-55
• 6.2 Elman神經網絡55-56
• 6.3 實例應用與預測結果分析56-59
• 6.3.1 股票序列的去噪處理56-57
• 6.3.2 神經網絡預測57-59
• 6.4 本章小結59-60
• 結論60-62
• 參考文獻62-67
• 攻讀碩士學位期間承擔的科研任務與主要成果67-68
• 致謝68

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本文編號：619570