本文關(guān)鍵詞：關(guān)于拓?fù)淇臻g中p開(kāi)集及其相關(guān)拓?fù)湫再|(zhì)的研究

  更多相關(guān)文章： p開(kāi)集 p閉集 p連續(xù)映射 p可解映射 p同胚映射 pT_i公理 p緊空間 p-Lindel(?)f空間

【摘要】：在一般拓?fù)鋵W(xué)中,我們學(xué)習(xí)了拓?fù)淇臻g的拓?fù)湫再|(zhì).1956年,Njas-tad在開(kāi)集的基礎(chǔ)上給出了半開(kāi)集、α、口開(kāi)集和前開(kāi)集的定義.以此為基礎(chǔ),很多學(xué)者研究了半開(kāi)集的拓?fù)湫再|(zhì),包括半內(nèi)部、半閉包以及拓?fù)淇臻g的半分離性、半連通性等等.本文在上述研究的基礎(chǔ)上首先進(jìn)一步研究p開(kāi)集的性質(zhì)及與p開(kāi)集相關(guān)拓?fù)淇臻g的拓?fù)湫再|(zhì),其次,給出了p連續(xù)映射,p可解映射和p同胚映射的定義并且研究了這些映射的性質(zhì)及其關(guān)系；最后,給出了p緊空間和p-Lindel(?)f空間的定義并且研究了它們的的性質(zhì).具體來(lái)說(shuō),在第一章里,我們給出了拓?fù)淇臻g上的p開(kāi)集的定義及p開(kāi)集的研究發(fā)展概況,同時(shí)介紹了論文中所要用到的主要定義、定理和有關(guān)的符號(hào).在第二章里,我們討論了p開(kāi)集的性質(zhì),并且利用p開(kāi)集定義了p連續(xù)映射、p可解映謝及p同胚映射并且研究了這些映射的性質(zhì).在第三章里,我們定義了拓?fù)淇臻g的p分離公理并討論了它們的性質(zhì)；同時(shí)也利用p開(kāi)集定義了p緊空間和p-Lindel(?)f空間,研究了p緊空間和p-Lindel(?)f空間的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：p開(kāi)集 p閉集 p連續(xù)映射 p可解映射 p同胚映射 pT_i公理 p緊空間 p-Lindel(?)f空間
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O189.11
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 前言7-10
• §1.1 引言7-8
• §1.2 預(yù)備知識(shí)8-10
• 第二章 p開(kāi)集及p連續(xù)映射10-24
• §2.1 p開(kāi)集的性質(zhì)10-17
• §2.2 p連續(xù)映射17-24
• 第三章 p拓?fù)湫再|(zhì)24-33
• §3.1 p分離公理24-29
• §3.2 p緊空間和p-Lindel(?)f空間29-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 致謝35

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：607941