本文關(guān)鍵詞：基于可加的φ-模糊偏好結(jié)構(gòu)的傳遞性及其指標(biāo)的研究

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【摘要】：本文基于可加的模糊偏好結(jié)構(gòu)，我們分別在不可比關(guān)系為空集和大偏好關(guān)系強(qiáng)完全的條件下，研究了大偏好關(guān)系、嚴(yán)格偏好關(guān)系、無區(qū)別關(guān)系的傳遞性及其傳遞性指標(biāo). 首先，我們簡單回顧了普通偏好結(jié)構(gòu)的定義及其關(guān)于傳遞性的結(jié)論，同時(shí)，系統(tǒng)地介紹了可加的模糊偏好結(jié)構(gòu)的定義及研究現(xiàn)狀. 其次，我們討論了可加的模糊偏好結(jié)構(gòu)中各種偏好關(guān)系的傳遞性，得到一些結(jié)論.我們先在不可比關(guān)系為空集時(shí)分別在旋轉(zhuǎn)不變t模和無零因子模下，討論了大偏好關(guān)系、嚴(yán)格偏好關(guān)系、無區(qū)別關(guān)系的傳遞性及T PI性質(zhì)、T IP性質(zhì)的關(guān)系.同時(shí)，在大偏好關(guān)系強(qiáng)完全時(shí)，若T為旋轉(zhuǎn)不變模，得到了性質(zhì)、性質(zhì)與無區(qū)別關(guān)系的傳遞性之間的關(guān)系；若為不小于旋轉(zhuǎn)不變模的任意模，得到了大偏好關(guān)系傳遞性的兩個(gè)等價(jià)定理. 然后，我們研究了各種偏好關(guān)系的傳遞性指標(biāo)，從而將可加的模糊偏好結(jié)構(gòu)中得到的結(jié)論進(jìn)行了程度推廣.其主要結(jié)論如下：若不可比關(guān)系為空集，且為旋轉(zhuǎn)不變模，大偏好關(guān)系的傳遞性指標(biāo)小于等于嚴(yán)格偏好關(guān)系的傳遞性指標(biāo)、性質(zhì)指標(biāo)以及性質(zhì)指標(biāo)；若大偏好關(guān)系強(qiáng)完全時(shí)，，且為任意模，大偏好關(guān)系的傳遞性指標(biāo)小于等于無區(qū)別關(guān)系的傳遞性指標(biāo). 最后，我們注意到偏好結(jié)構(gòu)中與傳遞性有關(guān)的結(jié)論大部分可以推廣到可加的模糊偏好結(jié)構(gòu)中并且可以做進(jìn)一步的程度化描述，對于不能進(jìn)行模糊化以及程度化描述的結(jié)論，我們也給出了反例.
【關(guān)鍵詞】：可加的φ-模糊偏好結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)不變t-模 無零因子t-模 傳遞性 指標(biāo)
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O159
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 主要符號說明8-10
• 第一章 緒論10-14
• 第二章 預(yù)備知識14-22
• 2.1 模糊邏輯聯(lián)結(jié)運(yùn)算14-17
• 2.2 模糊關(guān)系17-18
• 2.3 普通偏好結(jié)構(gòu)定義及相關(guān)結(jié)論18-22
• 第三章 可加的φ-模糊偏好結(jié)構(gòu)T-傳遞性研究22-42
• 3.1 定義及相關(guān)結(jié)論22-25
• 3.2 J=φ時(shí)傳遞性的研究25-29
• 3.3 R 強(qiáng)完全時(shí)傳遞性研究29-34
• 3.4 反例34-40
• 3.5 第三章小結(jié)40-42
• 第四章 可加的φ-模糊偏好結(jié)構(gòu)的傳遞性指標(biāo)研究42-64
• 4.1 J=φ時(shí)傳遞性指標(biāo)研究42-56
• 4.2 R 強(qiáng)完全時(shí)傳遞性指標(biāo)研究56-58
• 4.3 反例58-61
• 4.4 第四章小結(jié)61-64
• 第五章 結(jié)語64-66
• 參考文獻(xiàn)66-68
• 致謝68-70
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文70

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 王緒柱;關(guān)于模糊嚴(yán)格偏好關(guān)系的傳遞性[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2001年03期

2 宋雪麗;王緒柱;;模糊全序及偏序結(jié)構(gòu)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2006年03期

3 仝坤玉;王緒柱;;T-S-Ferrers性質(zhì)與區(qū)間序指標(biāo)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2014年06期

4 薛曄,王緒柱;模糊關(guān)系運(yùn)算的傳遞性[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

本文編號：591600