本文關鍵詞：具預防接種和非線性傳染率的傳染病模型研究

  更多相關文章： 非線性傳染率 穩(wěn)定性 脈沖接種 持續(xù)性 隔離

【摘要】：據(jù)衛(wèi)生部統(tǒng)計,近幾十年來,在全世界范圍內(nèi),至少出現(xiàn)了 30多種新型的傳染性疾病,如埃博拉病毒、西尼羅河病毒、HIV、禽流感、SARS等,每年有近2000萬人死于各種傳染性疾病,幾乎每年都會新出現(xiàn)一種傳染病病毒,所以預防和控制傳染病仍是人類亟待解決的問題.目前,運用動力學知識建立傳染病的相關數(shù)學模型,并對模型從動力學性態(tài)和數(shù)值模擬這兩方面進行動力學的分析與研究,以此來揭示傳染病的流行規(guī)律(為突發(fā)性未知傳染病的前期預防做好理論依據(jù)),在這方面研究的豐碩成果已大量存在.本文主要研究具有非線性傳染率,并且進行脈沖接種和隔離措施的傳染病模型分析其動力學行為,為傳染病的研究作了進一步補充.本文主要由以下幾個部分構成:首先,通過建立一類具有連續(xù)預防接種和非線性傳染率,且潛伏期、染病期和恢復期內(nèi)的染病者均具有傳染力的SEIR傳染病模型.運用微分方程理論對模型進行了定性分析,通過構造Liapunov函數(shù)以及Jacobian矩陣,得到平衡點局部漸近穩(wěn)定的相應條件,同時,根據(jù)半動力系統(tǒng)的概念和一致持續(xù)性的定理,給出了模型持續(xù)性的證明.其次,考慮了一類具有脈沖預防接種和非線性傳染率的SEIR傳染病模型,利用Floque乘子理論和脈沖微分系統(tǒng)比較定理,給出了無病周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性的條件,證明了模型的持久性,最后就基本再生數(shù)對連續(xù)接種和脈沖預防接種進行比較.最后在具有脈沖預防接種和非線性傳染率的SEIR傳染病模型的基礎上引入隔離項,建立了具有脈沖預防接種和非線性傳染率的SEIQR傳染病模型.對該模型主要研究了無病周期解的存在性、全局漸近穩(wěn)定性的充分條件和系統(tǒng)的一致持續(xù)性.同時對隔離率、脈沖接種率就基本再生數(shù)進行結論性分析.
【關鍵詞】：非線性傳染率 穩(wěn)定性 脈沖接種 持續(xù)性 隔離
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-15
• 1.1 論文的研究背景、意義及研究動態(tài)8-9
• 1.2 主要內(nèi)容9-11
• 1.3 預備知識11-15
• 第二章 具有非線性傳染率的SEIR傳染病模型的分析15-21
• 2.1 引言15
• 2.2 模型的建立15-17
• 2.3 模型平衡點的穩(wěn)定性分析17-19
• 2.4 模型的持續(xù)性19-21
• 第三章 具有脈沖接種和非線性傳染率的SEIR傳染病模型的分析21-29
• 3.1 引言21
• 3.2 模型的建立21-23
• 3.3 模型無病周期解的穩(wěn)定性23-25
• 3.4 模型一致持續(xù)生存25-27
• 3.5 本章總結27-29
• 第四章 具有非線性傳染率和脈沖接種的SEIQR傳染病模型分析29-35
• 4.1 引言29
• 4.2 模型的建立29-30
• 4.3 模型無病周期解的存在性30-31
• 4.4 模型無病周期解的全局漸近穩(wěn)定性31-34
• 4.5 本章總結34-35
• 總結與展望35-36
• 致謝36-37
• 參考文獻37-40
• 攻讀學位期間的研究成果40

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王佳穎;竇霽虹;童姍姍;;具有非線性傳染率的病毒動力學模型的穩(wěn)定性分析[J];陜西科技大學學報(自然科學版);2011年05期

2 林乾金;董霖;葉星e，

本文編號：583968