本文關(guān)鍵詞：微分—差分特征列方法在精確求解相對(duì)論戶田格系統(tǒng)中的應(yīng)用

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【摘要】：科技的發(fā)展使得微分-差分方程組的應(yīng)用領(lǐng)域更加的廣闊,其主要應(yīng)用在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)、控制理論和技術(shù)等方面.但對(duì)于微分-差分方程組的求解仍然很難.特征列方法首先應(yīng)用到求解代數(shù)方程組,后逐步應(yīng)用到微分多項(xiàng)式系統(tǒng)以及差分多項(xiàng)式系統(tǒng)中.本文將在高小山,袁春明等人提出的微分-差分多項(xiàng)式系統(tǒng)的特征列方法的理論基礎(chǔ)上,我們將對(duì)微分-差分特征列關(guān)于擴(kuò)域的算法進(jìn)行改進(jìn),應(yīng)用特征列方法簡(jiǎn)化相對(duì)論戶田格系統(tǒng),通過直接算法和maple求解相對(duì)論戶田格方程組的精確解.使得其能夠機(jī)械的求解更多類型的微分-差分方程組的精確解.本文由三章構(gòu)成:第一章主要講述數(shù)學(xué)機(jī)械化的發(fā)展史,以及特征列方法在代數(shù)系統(tǒng)、微分系統(tǒng)以及差分系統(tǒng)中的應(yīng)用.第二章主要闡述微分-差分多項(xiàng)式系統(tǒng)的特征列理論及給出對(duì)特征列方法的改進(jìn).給出了擴(kuò)域的新算法.最后給出了吳特征列的零點(diǎn)算法.第三章介紹求解相對(duì)論戶田格方程組的精確解.利用特征列算法,將方程組的解分解成有限個(gè)零點(diǎn)集的并.最后對(duì)特征列進(jìn)行行波求解,從而得到相對(duì)論戶田格方程組的精確解.
【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)機(jī)械化 微分-差分多項(xiàng)式系統(tǒng) 特征列方法 零點(diǎn)定理 精確解
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.7

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 馮如勇;于建平;;基于特征列方法和Wronskian行列式的曲面定理機(jī)器證明[J];中國(guó)科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2008年05期

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本文編號(hào)：579360