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無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-熵及其熵維數(shù)

發(fā)布時(shí)間:2017-07-21 00:04

  本文關(guān)鍵詞:無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-熵及其熵維數(shù)


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【摘要】:熵是描述動(dòng)力系統(tǒng)復(fù)雜程度的重要不變量.一個(gè)系統(tǒng)的熵越大,證明它越復(fù)雜.近年來(lái)為描述零熵系統(tǒng)的復(fù)雜度,人們引入了s-熵和熵維數(shù)的概念.本文主要研究無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-熵及熵維數(shù).主要包括如下三部分內(nèi)容.第一,對(duì)無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-拓?fù)潇丶巴負(fù)潇鼐S數(shù)進(jìn)行了研究.一方面,給出緊度量空間上無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流φ的s-拓?fù)潇氐亩x和軌道重新參數(shù)化的概念.根據(jù)弱生成集和跟蹤集的概念給出了H(φ,s)和T(φ,s)的定義,通過(guò)探討它們的性質(zhì)證明了在無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流上三者是等價(jià)的.另一方面,給出無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的拓?fù)潇鼐S數(shù)的定義,并研究了其基本性質(zhì).第二,對(duì)無(wú)不動(dòng)點(diǎn)可擴(kuò)流的s-拓?fù)潇剡M(jìn)行了研究并給出結(jié)論:存在常數(shù)∈>0,使得第三,對(duì)無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-測(cè)度熵及測(cè)度熵維數(shù)進(jìn)行了研究.首先,給出緊度量空間上無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-測(cè)度熵的定義,探討了它的基本性質(zhì).其次,給出無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的測(cè)度熵維數(shù)的定義,并研究了其基本性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】:無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流 s-拓?fù)潇?/strong> s-測(cè)度熵 熵維數(shù)
【學(xué)位授予單位】:河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2016
【分類號(hào)】:O177.91
【目錄】:
  • 中文摘要4-5
  • 英文摘要5-7
  • 引言7-11
  • 第一章 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-拓?fù)潇丶巴負(fù)潇鼐S數(shù)11-23
  • 1.1 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-拓?fù)潇氐亩x11-12
  • 1.2 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-拓?fù)潇氐南嚓P(guān)引理及基本性質(zhì)12-16
  • 1.3 h(φ,s),H(φ,s)及T(φ,s)三者之間的關(guān)系16-20
  • 1.4 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的拓?fù)潇鼐S數(shù)及其性質(zhì)20-23
  • 第二章 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)可擴(kuò)流的s-拓?fù)潇丶捌湫再|(zhì)23-27
  • 2.1 可擴(kuò)流的定義及其相關(guān)引理23
  • 2.2 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)可擴(kuò)流的s-拓?fù)潇氐男再|(zhì)23-27
  • 第三章 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-測(cè)度熵及測(cè)度熵維數(shù)27-33
  • 3.1 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-測(cè)度熵的定義27-28
  • 3.2 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的s-測(cè)度熵的基本性質(zhì)28-31
  • 3.3 無(wú)不動(dòng)點(diǎn)流的測(cè)度熵維數(shù)及其基本性質(zhì)31-33
  • 參考文獻(xiàn)33-35
  • 致謝35

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 韓云芷;張秋紅;;關(guān)于連續(xù)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)[J];保定師范專科學(xué)校學(xué)報(bào);2007年02期

2 江嘉禾;多值映象的本尛不動(dòng)點(diǎn)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1961年04期

3 蔡爾,

本文編號(hào):570554



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