本文關鍵詞：一類非線性對流反應擴散方程的自由邊界問題

  更多相關文章： 自由邊界 非線性對流反應擴散方程 漸近性 擴張滅亡二分性

【摘要】：本文考慮了一類一維空間上具有非線性對流項的反應擴散方程的自由邊界問題,主要內容由以下幾部分組成.首先簡述相關研究背景和文章主要結果.在生態(tài)學中,自由邊界問題主要用來描述入侵物種在新環(huán)境中種群的長時間動力學行為.在實際情況中,生物種群的遷徙擴張行為由于受到環(huán)境的影響有時會具有某種方向性,在方程中考慮非線性對流項具有實際意義,因此本文研究了一類非線性對流擴散方程.其次利用拋物方程的相關估計和壓縮映像原理,得到了解的局部存在唯一性以及全局存在唯一性.之后通過考慮方程相應的特征值問題,以及構造上、下解的方法,得到了入侵物種的擴張滅亡二分性,并給出了發(fā)生擴張或滅亡情形的充分條件.最后利用反應擴散方程行波解理論,構造合適的半波,并利用拋物方程上、下解的方法,對擴張情形發(fā)生時自由邊界的漸近速度給出了估計.并得到如果擴散系數(shù)大于某個值,則當擴張系數(shù)趨近于無窮時,兩側自由邊界擴張速度相同的結論.
【關鍵詞】：自由邊界 非線性對流反應擴散方程 漸近性 擴張滅亡二分性
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-11
• 1.1 本文研究背景及現(xiàn)狀6-9
• 1.2 本文的主要工作9-11
• 第二章 解的全局存在唯一性11-21
• 2.1 解的局部存在唯一性11-16
• 2.2 解的全局存在唯一性16-21
• 第三章 擴張滅亡二分性21-32
• 第四章 漸近擴張速度估計32-44
• 參考文獻44-47
• 致謝47

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本文編號：562195