本文關(guān)鍵詞：函數(shù)型時間序列針對變點問題的平穩(wěn)性檢驗方法比較

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【摘要】：相比于傳統(tǒng)的(標(biāo)量或向量)時間序列,關(guān)于函數(shù)型時間序列的研究發(fā)展較晚,目前尚未形成完整的理論體系。平穩(wěn)性檢驗為時間序列分析中至關(guān)重要的一步,而針對均值變點問題的平穩(wěn)性檢驗是比較基本的一個研究方向。由于互相獨立的假設(shè)條件在實例中應(yīng)用性較差,所以本文的討論考慮一種相對較弱的Lk-m-appr oximability弱相依條件,介紹了Horvath et al(2014)和Torgovitski(2014b)中介紹的三類檢驗統(tǒng)計量以及它們在原假設(shè)下的極限分布,利用在單變點突變情況下的漸近性質(zhì)說明了檢驗方法的相合性。本文在此基礎(chǔ)上進行擴展,延伸到多變點的漸變情況,研究在多變點時的漸近性質(zhì)并給出詳細證明,從而說明了針對多變點的漸變情形三種檢驗方法依然具有相合性。在蒙特卡洛模擬時,對i.i.d Brownian motion和Functional AR(1)兩類模型的數(shù)據(jù)進行三類變點檢驗,通過比較最終得到的實際檢驗水平及檢驗功效,給出一定的判斷與結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：函數(shù)型時間序列 平穩(wěn)性檢驗 變點 L~k-m-approximability弱相依 累積和
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O211.61
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-7
• 1 緒論7-12
• 1.1 背景介紹7-8
• 1.2 研究對象8-10
• 1.3 本文主要內(nèi)容和創(chuàng)新點10-12
• 2 準(zhǔn)備工作12-17
• 2.1 L~k-m-approximability弱相依條件12-13
• 2.2 主成分分析方法13-17
• 3 檢驗統(tǒng)計量介紹及H_0下的漸近分布17-21
• 3.1 第一類檢驗統(tǒng)計量Horvath et al(2014)17-18
• 3.2 第二類檢驗統(tǒng)計量Horvath et al(2014)18-19
• 3.3 第三類檢驗統(tǒng)計量Torgovitski(2014b)19-21
• 4 H_A及H_(A~*)下的漸近性質(zhì)21-29
• 4.1 H_A下的漸近性質(zhì)21-23
• 4.1.1 第一類檢驗統(tǒng)計量21-22
• 4.1.2 第二類檢驗統(tǒng)計量22-23
• 4.1.3 第三類檢驗統(tǒng)計量23
• 4.2 H_(A~*)下的漸近性質(zhì)23-29
• 4.2.1 第一類檢驗統(tǒng)計量24
• 4.2.2 第二類檢驗統(tǒng)計量24-26
• 4.2.3 第三類檢驗統(tǒng)計量26-29
• 5 數(shù)據(jù)模擬29-34
• 5.1 統(tǒng)計量的選取29
• 5.2 數(shù)據(jù)模擬細節(jié)29-32
• 5.2.1 生數(shù)據(jù)29-30
• 5.2.2 計算統(tǒng)計量30-31
• 5.2.3 計算臨界值(或p值)31-32
• 5.3 模擬結(jié)果與分析32-34
• 6 總結(jié)與展望34-36
• 6.1 內(nèi)容總結(jié)34
• 6.2 未來展望34-36
• 參考文獻36-39
• 致謝39-40

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本文編號：546790