本文關(guān)鍵詞：平穩(wěn)遍歷函數(shù)型數(shù)據(jù)非參數(shù)核估計(jì)的漸近分布

  更多相關(guān)文章： 改良核回歸估計(jì) 條件密度 漸近正態(tài)性 函數(shù)型數(shù)據(jù) 平穩(wěn)遍歷

【摘要】：近年來,隨著計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)的日益進(jìn)步,我們可以發(fā)現(xiàn)且收集到一系列函數(shù)型的數(shù)據(jù),比如一些氣象數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)指數(shù)等,這些數(shù)據(jù)被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等各個領(lǐng)域,因此關(guān)于函數(shù)型數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的研究引起了國內(nèi)外很多專家的關(guān)注。由于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法只局限于對靜態(tài)數(shù)據(jù)的研究,這將導(dǎo)致信息丟失或估計(jì)模型的失敗,而函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法主要是將觀測到的離散的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化成函數(shù),使得我們可以估算某一區(qū)間上所有自變量的取值,從而能獲得更加準(zhǔn)確的信息。函數(shù)型數(shù)據(jù)分析最常見的方法是將函數(shù)型數(shù)據(jù)與非參數(shù)統(tǒng)計(jì)相結(jié)合,此外,非參數(shù)時間序列分析是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷的研究重點(diǎn),而在實(shí)際問題中,相對于口-混合時間序列,驗(yàn)證一個非線性時間序列的遍歷性則方便許多,因此對平穩(wěn)遍歷函數(shù)型數(shù)據(jù)情況下的非參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)研究是很有必要的。本文的主要目的是考慮當(dāng)解釋型變量X具有函數(shù)特征而響應(yīng)變量Y取值于實(shí)值空間時回歸函數(shù)改良核估計(jì)和條件密度函數(shù)核估計(jì)的漸近正態(tài)性。在平穩(wěn)遍歷函數(shù)型數(shù)據(jù)的條件下,本文利用N-W核估計(jì)方法構(gòu)造回歸函數(shù)r(x)的改良核估計(jì)和條件密度函數(shù)的核估計(jì),并用鞅的方法建立了其估計(jì)量的漸近正態(tài)性。在對回歸函數(shù)改良核估計(jì)及條件密度函數(shù)核估計(jì)量的漸近分布的研究后,我們可以得到置信域,從而得到比較優(yōu)良的的估計(jì)區(qū)域,使本文的結(jié)果具有更實(shí)際的價值,推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：改良核回歸估計(jì) 條件密度 漸近正態(tài)性 函數(shù)型數(shù)據(jù) 平穩(wěn)遍歷
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 致謝7-8
• 摘要8-9
• ABSTRACT9-11
• 第一章 緒論11-14
• 1.1 研究背景11-13
• 1.2 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排13-14
• 第二章 基本概念和預(yù)備知識14-17
• 2.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)的相關(guān)概念14
• 2.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)的非參數(shù)回歸模型14-15
• 2.3 遍歷性質(zhì)、鞅差的中心極限定理15-16
• 2.4 幾個重要的不等式16-17
• 第三章 平穩(wěn)遍歷函數(shù)型數(shù)據(jù)改良核回歸估計(jì)漸近分布17-29
• 3.1 模型和一些假設(shè)條件17-20
• 3.2 主要結(jié)論及證明20-28
• 3.2.1 主要定理20-22
• 3.2.2 若干引理及定理的證明22-28
• 3.3 本章小結(jié)28-29
• 第四章 平穩(wěn)遍歷函數(shù)型數(shù)據(jù)條件密度估計(jì)的漸近分布29-39
• 4.1 模型和一些假設(shè)條件29-31
• 4.2 主要結(jié)論及證明31-37
• 4.2.1 主要定理32-33
• 4.2.2 若干引理及定理的證明33-37
• 4.3 本章小結(jié)37-39
• 第五章 總結(jié)39-41
• 5.1 全文總結(jié)39-40
• 5.2 下一步的研究計(jì)劃40-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動及成果情況45

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳桂景,汪永誠;眾數(shù)的核估計(jì)問題[J];數(shù)學(xué)雜志;1983年04期

2 趙林城;密度核估計(jì)強(qiáng)相合性的一致收斂速度[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1984年03期

3 童恒慶;;密度核估計(jì)的連續(xù)性、光滑性及收斂性[J];武漢工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1990年02期

4 秦永松;;失效率的非參數(shù)核估計(jì)及其收斂速度[J];數(shù)學(xué)季刊;1992年03期

5 王虹;密度核估計(jì)的隨機(jī)加權(quán)逼近[J];山西師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年02期

6 薛留根,廖靖宇;條件密度近鄰—核估計(jì)的逼近速度[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2001年02期

7 王小明,趙林城;方向數(shù)據(jù)密度核估計(jì)的對數(shù)律[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年05期

8 王金然;郭亞君;呂金鳳;劉麗靜;;一種改進(jìn)的密度核估計(jì)算法[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2008年06期

9 林正炎;相依樣本情形時密度的核估計(jì)[J];科學(xué)通報(bào);1983年12期

10 孫東初;;條件密度的強(qiáng)相合的雙重核估計(jì)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1985年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 吳玉霞;;基于密度函數(shù)核估計(jì)的中國省域居民收入不確定性動態(tài)分析[A];第七屆河北省社會科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文專輯[C];2012年

2 葉阿忠;;我國通貨膨脹的核估計(jì)和k-近鄰估計(jì)[A];計(jì)算機(jī)模擬與信息技術(shù)會議論文集[C];2001年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 馬雷;時變擴(kuò)散方程擴(kuò)散系數(shù)的核估計(jì)[D];南京理工大學(xué);2010年

2 黃學(xué)維;密度核估計(jì)的廣義相合性[D];湖北師范學(xué)院;2010年

3 趙穎;球面變換核估計(jì)及其一致收斂速度[D];北京工業(yè)大學(xué);2001年

4 朱亞培;密度核估計(jì)的改進(jìn)及其相關(guān)問題的討論[D];蘭州交通大學(xué);2015年

5 馬珂;基于非參數(shù)核估計(jì)模型的服裝銷售預(yù)測研究[D];浙江工業(yè)大學(xué);2015年

6 孫婷;平穩(wěn)遍歷函數(shù)型數(shù)據(jù)非參數(shù)核估計(jì)的漸近分布[D];合肥工業(yè)大學(xué);2015年

7 楊秀桃;ρ-混合金融時序VaR核估計(jì)的一些性質(zhì)[D];廣西師范大學(xué);2008年

8 姚永源;基于統(tǒng)計(jì)量的ES核估計(jì)[D];廣西師范大學(xué);2008年

9 褚盈;多元概率密度函數(shù)的Beta核估計(jì)[D];浙江大學(xué);2013年

10 李永明;NA隨機(jī)變量遞歸密度核估計(jì)的漸近性質(zhì)[D];廣西師范大學(xué);2002年

，

本文編號：529198