本文關(guān)鍵詞：臨界點(diǎn)理論在幾類次線性方程中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 次線性 臨界點(diǎn)理論 解的集中性 周期解 Sobolev不等式 Wirtinger不等式

【摘要】：這篇論文,主要有兩個(gè)問(wèn)題組成.首先,關(guān)心次線性薛定諤泊松方程:其中λ是一個(gè)參數(shù),V∈C(R~3,[0,+∞)),f∈C(R~3×R,R)以及V-1(0)有非空內(nèi)部.對(duì)f做合適的假設(shè),在空間緊嵌入丟失的情況下,證明了此方程非平凡解的存在性.此外,當(dāng)λ→∞,在V-1(0)上解的集中性也得到了研究.另一個(gè)問(wèn)題是得到了非自治二階哈密頓的周期解的存在性和多重性:利用極小作用原理和極小極大原理,得到了一些新的存在定理和多重定理.
【關(guān)鍵詞】：次線性 臨界點(diǎn)理論 解的集中性 周期解 Sobolev不等式 Wirtinger不等式
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-7
• 第二章 薛定諤泊松方程7-23
• 2.1 引言及主要定理7-10
• 2.2 變分結(jié)構(gòu)與非平凡解的存在性10-19
• 2.3 非平凡解的集中性19-23
• 第三章 非自治二階哈密頓系統(tǒng)23-39
• 3.1 引言言與主要的結(jié)論23-27
• 3.2 預(yù)備知識(shí)27-29
• 3.3 非平凡解的存在性和多重性29-39
• 參考文獻(xiàn)39-45
• 在校期間完成的論文45-46
• 致謝46

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