發(fā)布時(shí)間：2017-07-04 07:24

  本文關(guān)鍵詞：序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性和無限對(duì)數(shù)單調(diào)性

  更多相關(guān)文章： Eulerian-Dowling多項(xiàng)式 r-Dowling多項(xiàng)式 連分式 強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性 無限對(duì)數(shù)單調(diào)性 無限對(duì)數(shù)反單調(diào)性 Catalan三角 Narayana三角 q-Pascal三角

【摘要】：組合序列具有很多重要的性質(zhì),例如對(duì)數(shù)凸性,對(duì)數(shù)凹性,P(?)lya frequence(簡稱PF)性質(zhì),Stieltjes moment性質(zhì)等.本文將討論多項(xiàng)式序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性和序列的無限對(duì)數(shù)單調(diào)性.序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性是在序列的對(duì)數(shù)凸性的基礎(chǔ)上提出的,自提出以來就受到很多學(xué)者的關(guān)注,并得出一系列重要的結(jié)論,因此具有很好的研究價(jià)值.而通過函數(shù)的完全對(duì)數(shù)單調(diào)性給出的序列無限對(duì)數(shù)單調(diào)性的概念,將組合序列與函數(shù)聯(lián)系起來,也具有一定的研究意義.本文主要研究了兩部分內(nèi)容.第一部分主要討論多項(xiàng)式序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性.首先利用已知的Eulerian-Dowling多項(xiàng)式的指數(shù)發(fā)生函數(shù)證得這個(gè)多項(xiàng)式序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性.該證明過程是基于指數(shù)Riordan arrays的理論及發(fā)生函數(shù)可以表示成連分式形式的多項(xiàng)式序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性的判斷方法.然后,給出了線性變換保持多項(xiàng)式序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性的充分條件,作為應(yīng)用,得出r-Dowling多項(xiàng)式序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性.第二部分主要討論序列的無限對(duì)數(shù)單調(diào)性.首先給出了序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積保持無限對(duì)數(shù)單調(diào)性,作為應(yīng)用,證得一些組合三角,例如Catalan三角和Narayana三角的中間一列是無限對(duì)數(shù)單調(diào)的.隨后,引出了序列的無限對(duì)數(shù)反單調(diào)性的概念,并證得q-Pascal三角中某一條線上的序列是無限對(duì)數(shù)反單調(diào)的.
【關(guān)鍵詞】：Eulerian-Dowling多項(xiàng)式 r-Dowling多項(xiàng)式 連分式 強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性 無限對(duì)數(shù)單調(diào)性 無限對(duì)數(shù)反單調(diào)性 Catalan三角 Narayana三角 q-Pascal三角
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O174.13
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 緒論6-9
• 1.1 基本概念及術(shù)語6-7
• 1.2 發(fā)展現(xiàn)狀及本文主要工作7-9
• 2 兩類Dowling多項(xiàng)式的強(qiáng) q- 對(duì)數(shù)凸性9-23
• 2.1 Eulerian-Dowling多項(xiàng)式的強(qiáng) q- 對(duì)數(shù)凸性10-14
• 2.2 r-Dowling多項(xiàng)式的強(qiáng) q- 對(duì)數(shù)凸性14-20
• 2.3 附錄20-23
• 3 序列的無限對(duì)數(shù)單調(diào)性23-34
• 3.1 組合三角中間一列的無限對(duì)數(shù)單調(diào)性24-29
• 3.2 q-Pascal三角中序列的無限對(duì)數(shù)反單調(diào)性29-34
• 結(jié)論34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文39-40
• 致謝40

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 舒斯會(huì);關(guān)于凸性特征與光滑模的一個(gè)關(guān)系[J];應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào);2001年04期

2 舒斯會(huì);β凸性特征與β光滑模的一個(gè)關(guān)系[J];江西科技師范學(xué)院學(xué)報(bào);2002年03期

3 王見勇;;凸性與廣義凸性綜述(1)[J];常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào);2007年10期

4 劉海坤;陳述濤;;Orlicz-Sobolev空間的k一致凸性[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2008年20期

5 劉海坤;陳述濤;;Orlicz-Sobolev空間的平均一致凸性[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

6 曾小林;;關(guān)于隨機(jī)一致凸性(英文)[J];應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào);2012年01期

7 林群;平面有理Bézier曲線的凸性[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年06期

8 歐宜貴，曹一家;α－凸性與H－J問題的進(jìn)一步討論[J];湖北工學(xué)院學(xué)報(bào);1995年01期

9 王愛民;綜合評(píng)判中的凸性[J];工科數(shù)學(xué);1995年02期

10 Ｔｕｒｄｅｂｅｋ,Ｎ．Ｂｅｋｊａｎ;關(guān)于解析凸性的注記[J];數(shù)學(xué)雜志;1999年01期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 周曉平;柳朝陽;;具有保凸性質(zhì)的混合曲線的基函數(shù)的性質(zhì)(英文)[A];幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算的新進(jìn)展[C];2005年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 張治海;組合序列的對(duì)數(shù)凸性問題[D];大連理工大學(xué);2015年

2 陳傳強(qiáng);微觀凸性原理及其幾何應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

3 陳麗麗;Banach空間的復(fù)凸性及若干幾何性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

4 歐乾忠;橢圓偏微分方程解的水平集的凸性[D];華東師范大學(xué);2008年

5 侍述軍;一類橢圓偏微分方程解的凸性估計(jì)及其應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

6 任曉艷;組合學(xué)中的一些正性問題[D];南開大學(xué);2013年

7 張子厚;Banach空間中的一些凸性和光滑性及其應(yīng)用[D];上海大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 程娟娟;基于凸性原理的商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本配置[D];南京理工大學(xué);2015年

2 李亞楠;序列的強(qiáng)q-對(duì)數(shù)凸性和無限對(duì)數(shù)單調(diào)性[D];曲阜師范大學(xué);2016年

3 皮巧麗;模糊廣義不變凸性與廣義不變單調(diào)性及其應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2013年

4 王禹;有限維集合幾種凸性的基礎(chǔ)研究[D];蘇州科技學(xué)院;2014年

5 李婷;B-不變凸性和嚴(yán)格B-預(yù)不變凸性在分式規(guī)劃中的應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2008年

6 沈君;凸性與最佳逼近[D];安徽師范大學(xué);2006年

7 陳怡;廣義Orlicz空間的一致凸性[D];蘇州大學(xué);2009年

8 葉明玉;一些組合數(shù)的對(duì)數(shù)凸性和對(duì)數(shù)凹性的組合證明[D];大連理工大學(xué);2006年

9 牛金玲;賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz空間的復(fù)凸性[D];哈爾濱理工大學(xué);2014年

10 賈正智;巴拿赫空間上的一致凸性與三角鞅不等式[D];新疆大學(xué);2004年

，

本文編號(hào)：516892