發(fā)布時間：2017-06-30 06:14

  本文關鍵詞：具有臨界指數(shù)和Robin邊界的kirchhoff方程解的存在性和耗散性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究了帶有非線性邊界耗散和臨界指數(shù)的Kirchhoff方程在t→∞時的漸近性態(tài).證明了弱解的存在性及它的耗散性.首先,利用極大單調算子的理論證明了局部解的存在唯一性,其次再用能量等式證明了全局解的存在性并給出其變分形式,最后進一步證明了在t≥t0時問題中解的耗散性.
【關鍵詞】：Robin邊界條件 臨界指數(shù) 極大單調算子 解的存在性和耗散性 能量等式 變分形式
【學位授予單位】：四川師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 Kirchhoff方程的起源及研究進展7-9
• 1.2 本文的主要工作9-11
• 2 預備知識11-17
• 2.1 函數(shù)空間,記號11-12
• 2.2 幾個基本的不等式和定理12-13
• 2.3 極大單調算子理論的一些結果13-17
• 3 主要結果及其證明17-35
• 3.1 問題(1.3)—(1.5)解的適定性和先驗估計19-27
• 3.2 問題(1.3)—(1.5)解的耗散性27-35
• 參考文獻35-37
• 致謝37

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