本文關(guān)鍵詞：刪失數(shù)據(jù)下部分線性變系數(shù)模型的分位數(shù)回歸，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：半?yún)?shù)模型由于能夠在簡(jiǎn)約性與靈活性之間達(dá)到良好的平衡,所以經(jīng)常被用于生存數(shù)據(jù)的分析.本文研究一類帶有變系數(shù)的部分線性模型.其中,我們利用樣條基函數(shù)近似的方法來(lái)估計(jì)函數(shù)形式的變系數(shù),提出了一種帶有經(jīng)典Kaplan-Meier估計(jì)量權(quán)重的刪失數(shù)據(jù)下分位數(shù)回歸的方法,并且對(duì)所提出的估計(jì)量建立了相應(yīng)的漸近性質(zhì).本文將部分線性變系數(shù)分位數(shù)回歸模型應(yīng)用于分析生存數(shù)據(jù),其有效性僅依賴于生存時(shí)間與刪失變量關(guān)于協(xié)變量條件獨(dú)立.此外,本文提出的估計(jì)過(guò)程容易實(shí)現(xiàn),不需要指定特定的誤差分布,而且算法上可以通過(guò)R軟件輕易實(shí)現(xiàn).本文通過(guò)蒙特卡洛模擬來(lái)評(píng)估所提出方法在有限樣本下的性能,并對(duì)GBSG2數(shù)據(jù)集和前列腺癌數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實(shí)例分析,展示出分位數(shù)回歸方法建立的模型相比于其他方法能提供更具綜合性的信息.本文內(nèi)容安排如下：第一部分,對(duì)所研究問(wèn)題的發(fā)展背景做簡(jiǎn)要介紹,并給出相關(guān)的預(yù)備知識(shí)；第二部分,描述模型的估計(jì)和加權(quán)方法,給出估計(jì)的漸近性質(zhì)；第三部分,通過(guò)蒙特卡洛方法進(jìn)行數(shù)值模擬,展示模擬效果；第四部分,對(duì)兩則實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；第五部分,給出漸近性質(zhì)的具體理論證明過(guò)程；最后,對(duì)本文的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了總結(jié)與展望.
【關(guān)鍵詞】：變系數(shù)模型 Kaplan-Meier估計(jì) 分位數(shù)回歸 隨機(jī)刪失 生存分析
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-13
• 1.1 綜述7-8
• 1.2 分位數(shù)回歸8-9
• 1.3 刪失數(shù)據(jù)9-10
• 1.4 部分線性變系數(shù)模型10-13
• 2 模型和方法13-19
• 2.1 背景13
• 2.2 估計(jì)方法13-14
• 2.3 加權(quán)刪失分位數(shù)回歸14-16
• 2.4 假設(shè)條件16-17
• 2.5 漸近性質(zhì)17-19
• 3 數(shù)值模擬19-25
• 3.1 例119-22
• 3.2 例222-25
• 4 實(shí)例分析25-29
• 4.1 實(shí)例1：德國(guó)乳腺癌研究組(GBSG2)數(shù)據(jù)25
• 4.2 實(shí)例2：第二退伍軍人管理局聯(lián)合泌尿研究組數(shù)據(jù)25-29
• 5 定理證明29-41
• 結(jié)論41-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況47-49
• 致謝49-51

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