本文關鍵詞：關于歐氏平面R~2上Ros不等式的一些研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文著重研究了歐氏平面R2上的Ros不等式.第3、4章構成了本文的主體部分.第3章主要研究了平面R2上函數(shù)型Ros不等式及其穩(wěn)定性.首先,通過傅里葉級數(shù)理論,我們構造了函數(shù)型Ros不等式,其對應于平面上一個加強的Ros不等式.然后,我們研究了函數(shù)型Ros不等式的穩(wěn)定性,得到了平面上的Ros不等式具有穩(wěn)定性質.第4章主要研究了平面R2上混合曲率半徑積分.首先,我們定義了混合曲率半徑積分,獲得了關于混合曲率半徑積分的Minkowski型不等式,這個結果是平面上Ros不等式的推廣.然后,我們獲得了關于曲率半徑積分的Brunn-Minkowski型不等式,我們還討論了卵形域的曲率半徑積分與其差分體的曲率半徑積分之間的關系.
【關鍵詞】：曲率 卵形域 Ros不等式 混合曲率半徑積分
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O178
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 第1章 引言6-10
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 Ros不等式7-8
• 1.3 主要結果8-10
• 第2章 預備知識10-15
• 2.1 歐氏平面R~2上的凸體10-12
• 2.2 傅里葉級數(shù)12-14
• 2.3 不等式的穩(wěn)定性14-15
• 第3章 歐氏平面R~2上Ros不等式15-25
• 3.1 函數(shù)型Ros不等式15-19
• 3.2 函數(shù)型Ros不等式的穩(wěn)定性19-25
• 第4章 歐氏平面R~2上混合曲率半徑積分25-29
• 4.1 混合面積25-26
• 4.2 混合曲率半徑積分26-29
• 結語29-30
• 參考文獻30-34
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文34-35
• 致謝35

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本文編號：476413