本文關(guān)鍵詞：區(qū)組軌道分類及其應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：組合數(shù)學(xué)包括組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、組合矩陣、組合優(yōu)化等。組合設(shè)計(jì)是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,組合設(shè)計(jì)理論在許多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用,例如計(jì)算機(jī)科學(xué)、編碼理論、密碼學(xué)、物理、化學(xué)等。組合設(shè)計(jì)中的大集問(wèn)題有著悠久的歷史和廣泛的應(yīng)用,由于其復(fù)雜的條件被一致認(rèn)為是組合設(shè)計(jì)領(lǐng)域最困難的問(wèn)題。很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái),由于其研究的復(fù)雜性,設(shè)計(jì)大集的研究進(jìn)展一直都很緩慢。近年來(lái),設(shè)計(jì)大集問(wèn)題的研究在一些新理論和新技術(shù)的推動(dòng)下呈現(xiàn)出很好的發(fā)展態(tài)勢(shì)。而區(qū)組軌道是研究組合設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)大集的常用構(gòu)造方法,因此研究區(qū)組軌道分類并尋找其軌道代表元十分重要。在本文中,我們研究的是區(qū)組軌道分類問(wèn)題。主要研究的內(nèi)容是四階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問(wèn)題,n階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問(wèn)題及n-1階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問(wèn)題。全文一共分為五章。第一章中,介紹了本文的基本概念、研究背景及研究概況,并給出一些已知結(jié)果。第二章中,我們首先討論了四階循環(huán)群作用下軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題,其次給出了軌道分類及軌道代表元的取法及其應(yīng)用。第三章中,我們首先討論了n階循環(huán)群作用下軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題,其次給出了軌道代表元的取法及其應(yīng)用。第四章中,我們首先討論了n-1階循環(huán)群作用下軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題,其次給出了軌道代表元的取法。第五章中,我們對(duì)本文的研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)研究工作做了一些展望。
【關(guān)鍵詞】：組合設(shè)計(jì) 四元組 群作用 軌道 代表元
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 研究背景和意義9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 區(qū)組軌道及其研究結(jié)果10-12
• 1.4 Burnside引理12-13
• 1.5 本文的研究?jī)?nèi)容13-15
• 第2章 四階循環(huán)群作用下四元組的軌道分類15-22
• 2.1 軌道計(jì)數(shù)15-16
• 2.2 軌道代表系的取法16-20
• 2.3 軌道代表系的應(yīng)用20-22
• 第3章 n階循環(huán)群作用下四元組的軌道分類22-29
• 3.1 軌道計(jì)數(shù)22-23
• 3.2 軌道代表系的取法23-27
• 3.3 軌道代表系的應(yīng)用27-29
• 第4章 n-1階循環(huán)群作用下四元組的軌道分類29-36
• 4.1 軌道計(jì)數(shù)29-30
• 4.2 軌道代表系的取法30-36
• 第5章 結(jié)論與展望36-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文41-42
• 致謝42

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  本文關(guān)鍵詞：區(qū)組軌道分類及其應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：471517